Розв'язування задач за допомогою рівнянь

KNOWLEDGE HYPERMARKET

 		Версия 00:08, 16 марта 2010 (просмотреть исходный код)
User13  (Обсуждение | вклад)
 (Создана новая страница размером '''Гіпермаркет Знань>>Математика&g...)
← Предыдущая правка
		Текущая версия на 14:25, 2 ноября 2012 (просмотреть исходный код)
User2  (Обсуждение | вклад) 
 
		
(3 промежуточные версии не показаны)
Строка 1:
Строка 1:
- '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 клас|Математика 6 клас]]&gt;&gt; Математика: Тема 5.МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ . Розв'язування задач за допомогою рівнянь . '''   + '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 клас|Математика 6 клас]]&gt;&gt; Розв'язування задач за допомогою рівнянь '''  
  
- Задача 1. У двох бідонах є 36 л молока, до того ж, у першому бідоні молока в 1,4 разу більше, ніж у другому. Скільки молока в кожному бідоні? Нехай у другому бідоні є х л молока, тоді в першому — 1,4х л. У двох бідонах разом є (х + 1,4х) л молока, що за умовою дорівнює 36 л. Маємо рівняння:<br>х+ 1,4х = 36.<br>Розв'яжемо це рівняння: 2,4х = 36; х = 36 : 2,4; х = 15.<br>Отже, у другому бідоні є 15 л молока, а в першому — 1,4 • 15 = 21 (л).<br>Перевірка. В обох бідонах молока є 15 + 21=36 (л), що відповідає умові<br>задачі.<br>Відповідь. 21л, 15 л.<br>Задача 2. На трьох полицях стоїть 129 книжок, до того ж, на другій полиці на 15 книжок більше, ніж на першій, а на третій — на 12 книжок менше, ніж на першій. Скільки книжок стоїть на кожній полиці?<br>Нехай на першій полиці стоїть х книжок, тоді на другій — (х + 15) книжок, а на третій — (х - 12) книжок. На трьох полицях стоїть х +(х+ 15) + (х- 12) книжок, що за умовою дорівнює 129 книжкам. Маємо рівняння:<br>х + (х+15) + (х-12) = 129.<br>Розв'яжемо це рівняння:<br>Зх + 3 = 129; Зх= 129-3; Зх=126; х= 126:3; х = 42.<br>На першій полиці стоїть 42 книжки, на другій — 42+ 15 = 57 (книжок), на третій — 42 - 12 = ЗО (книжок).<br>Перевірка. На трьох полицях є 42 + 57 + 30= 129 (книжок), що відповідає умові задачі.<br>Відповідь. 42, 57 і ЗО книжок.<br><br>Для тих, хто хоче знати більше<br><br>Задача 3. У містечку є три школи. Кількість учнів першої школи становить 30% від кількості всіх учнів містечка. У другій школі учнів у 1,5 разу більше, ніж у першій. Скільки учнів у трьох школах разом, якщо у третій школі навчається 550 учнів? Розв'язання. Нехай у трьох школах разом навчається х учнів. Оскільки 30% = 0,3,<br>то в першій школі навчається 0,3х учнів. У другій школі навчається 1,5-0,3х = 0,45х<br>учнів. Тоді у трьох школах навчається (0,3х + 0,45х + 550) учнів. Маємо рівняння:&nbsp; 0,3х + 0,45х + 550 = х.<br>&nbsp;<br>Розв'яжемо це рівняння:<br>0,75х + 550=х; 0,75х-х = -550; -0,25х = -550; х = -550:(-0,25); х = 2200. Отже, у трьох школах містечка навчається 2200 учнів. Відповідь. 2200 учнів.<br>Задача 4. З міста А до міста В виїхав вантажний автомобіль. Через 30 хв назустріч йому з міста В виїхав легковий автомобіль, швидкість якого на 15 км/год більша, ніж вантажного. Коли легковий автомобіль приїхав до міста А, вантажному залишалося проїхати до міста УЗ ще 3 км. Знайти відстань між містами, якщо на шлях від В до А легковий автомобіль затратив 2,2 год.<br>Розв'язання. Нехай швидкість легкового автомобіля дорівнює хкм/год, тоді швидкість вантажного — (х- 15) км/год.<br>За 2,2 год легковий автомобіль проїхав 2,2хкм. 2,2хкм — це відстань між містами А та В. У момент приїзду легкового автомобіля до міста А вантажний автомобіль був у дорозі 30хв + 2,2год = 0,5 год + 2,2 год = 2,7 год. За цей час він проїхав 2,7(х-15)км. Додавши ще 3 км, одержимо відстань між містами: (2,7(х- 15) + 3)км.<br>Маємо рівняння: 2,7(х- 15) +3 = 2,2х.<br>Розв'яжемо це рівняння:<br>2,7х-40,5 + 3 = 2,2х; 2,7х-37,5 = 2,2х; 2,7х-2,2х = 37,5; 0,5х = 37,5; х= 37,5:0,5; х = 75.<br>Отже, швидкість легкового автомобіля дорівнює 75 км/год. Помноживши цю швидкість на час руху легкового автомобіля, одержимо відстань між містами: 75-2,2= 165 (км).<br>Відповідь. 165 км.<br><br><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Рівень А<br><br>1276.&nbsp; Сума двох чисел дорівнює 162, до того ж, перше число більше від другого на 30. Знайдіть ці числа.<br>1277.&nbsp; У двох кошиках є 116 яблук, до того ж, у першому кошику на 14 яблук більше, ніж у другому. Скільки яблук у кожному кошику?<br>1278.&nbsp;&nbsp; Промінь ділить прямий кут на два кути. Знайдіть ці кути, якщо один із них на 12° менший від іншого.<br>1279. Фермер відвів під зернові культури на 360 га, або у 5,5 разу, більше, ніж під овочеві. Скільки землі відвів фермер під зернові культури і скільки під овочеві?<br>1280.Одне число утричі більше від іншого, а їх різниця дорівнює 132. Знайдіть ці числа. <br>1281.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Довжина прямокутника в 4 рази більша від його ширини, а периметр дорівнює 60 м. Знайдіть площу прямокутника.<br>1282.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 4,1. Одне з них утричі більше від іншого. Знайдіть ці числа.<br>1283.&nbsp;&nbsp;&nbsp; У двох цистернах зберігається 64 т бензину, до того ж, маса бензину в<br>першій цистерні становить 7/9 маси у другій. Скільки бензину в кожній цистерні?<br>1284.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Два трактори зорали 63 га поля, до того ж, перший трактор зорав 0,8 того, що зорав другий. Скільки землі зорав кожний трактор? <br>1285.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Турист Згод їхав на велосипеді і 2год йшов пішки, до того ж, пішки він ішов на 6 км/год повільніше, ніж їхав на велосипеді. З якою швидкістю йшов турист, якщо всього він подолав 38 км?<br>1286.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Автомобіль проїхав деякий шлях за 2,5 год. Якби він їхав швидше на 15 км/год, то проїхав би цей шлях за 2 год. З якою швидкістю їхав автомобіль і який шлях він проїхав?<br>1287. Перший поїзд долає шлях між двома містами за 2,5 год, а другий — за 3,5 год. Швидкість першого поїзда більша від швидкості другого на 24 км/год. Знайдіть швидкість кожного поїзда і відстань між містами. <br>1288. Магазин продав за 3 дні 460 кг овочів. За перший день було продано овочів на 20 кг менше, а за третій — в 1,2 разу більше, ніж за другий. Скільки овочів продав магазин за кожний день окремо?<br>1289. У трьох ящиках є 36 кг помідорів, до того ж у першому на 4 кг більше, а в другому — удвічі більше, ніж у третьому. Скільки помідорів у кожному ящику?<br>1290. Периметр трикутника дорівнює 32 см. Перша сторона вдвічі довша від другої, а друга — на 4 см коротша від третьої. Знайдіть довжину кожної сторони трикутника .<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; Рівень Б<br><br>1291. У великому бідоні утричі більше молока, ніж у малому. Коли у великий бідон долили 6 л молока, а в малий — 7 л, то у великому бідоні молока стало удвічі більше, ніж у малому. Скільки молока було в кожному бідоні спочатку?<br>&nbsp;<br><br>1292. У двох корзинах було порівну яблук. Після того як із першої корзини взяли 50 яблук, а з другої — 90, у першій корзині яблук стало втричі більше, ніж у другій. Скільки яблук було в кожній корзині спочатку?<br>&nbsp;<br>1293. Катер пройшов за течією річки шлях від пристані А до пристані В і повернувся назад. Швидкість течії річки дорівнює 3 км/год. Знайдіть швидкість катера у стоячій воді, якщо: а) від А до В катер йшов 1,5 год, а від В до А — 2 год; б) швидкість катера проти течії річки становить 75% від швидкості за течією.<br>&nbsp;<br>1294.Човен проплив шлях між двома пристанями за течією річки за 0,6 год, а на зворотний шлях затратив 1 год. Швидкість човна за течією річки на 6 км/год більша від швидкості проти течії. Знайдіть відстань між пристанями.<br>1295.&nbsp;&nbsp;&nbsp; У першому баку міститься 400 л бензину, а в другому — 900 л. Щогодини з першого бака виливають по 20 л бензину, а з другого — по 10 л. Через скільки годин у першому баку залишиться бензину в 4 рази менше, ніж у другому?<br>1296.&nbsp;&nbsp;&nbsp; На виставку привезли котів сибірської, ангорської, перської та сіамської порід. Ангорських котів було вдвічі більше, ніж перських, сибірських — утричі більше, ніж ангорських, а сіамських на 4 менше, ніж ангорських. Скільки котів кожної породи було на виставці, якщо усього їх було 51?<br><br>1297.Чотири коти — Мурко, Пушок, Базиліо та Леопольд — полювали на мишей. Мурко впіймав деяку кількість мишей, Пушок на 3 миші менше, ніж Мурко, Базиліо — утричі більше, ніж Мурко, а Леопольд удвічі більше, ніж Пушок. Усього вони впіймали 47 мишей. Скільки мишей упіймав кожен кіт?<br>&nbsp;<br><br>1298. За зміну 3 робітники виготовили партію деталей. Перший робітник виготовив 22 деталі, другий — 30% усіх деталей, а третій — на 2 деталі більше, ніж другий. Скільки всього деталей виготовили робітники?<br>&nbsp;<br>1299*. Велосипедист проїхав - запланованого шляху і ще 40 км, після чого йому<br>залишилося проїхати 0,75 шляху без 118 км. Яка довжина всього шляху?<br>1300*. З міста А до міста В одночасно виїхали автомобіль і мотоцикліст. Коли через 2,5 год автомобіль прибув до міста В, мотоциклістові до В залишалося проїхати ще 75 км. Знайдіть відстань між містами, якщо швидкість автомобіля в 1,6 разу більша від швидкості мотоцикліста.<br>&nbsp;<br>1301.Катер пройшов річкою від пристані А до пристані В і повернувся назад. Від А до В катер йшов 2 год. Через 2,5 год після виходу катера від пристані В йому залишалося пройти до пристані А ще 3 км. Знайдіть відстань між пристанями, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.<br>&nbsp;<br>1302.&nbsp;&nbsp; Села А, В, С і В розташовані на прямолінійному оіляху в указаній послідовності. Знайдіть відстань між селами С і В, якщо:<br>а)&nbsp;&nbsp;&nbsp; АС = 14 км; АВ = 1,2СО; ВС = 0,$СВ;<br>б)&nbsp;&nbsp;&nbsp; АВ = 33 км; АВ = 2СВ; відстань ВС на 2 км менша, ніж відстань АВ;<br>в)&nbsp;&nbsp;&nbsp; ВС=9км;АВ= 1,2СВ; АВ = 3,7СВ.<br><br>Здогадайтеся<br><br>1303.&nbsp;&nbsp; Вода, замерзаючи, збільшується на — свого об'єму. На яку частину свого об'єму зменшиться об'єм льоду, коли він перетвориться у воду?<br><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Вправи для повторення<br><br> + <br> '''Задача 1.''' У двох бідонах є 36 л молока, до того ж, у першому бідоні молока в 1,4 разу більше, ніж у другому. Скільки молока в кожному бідоні? Нехай у другому бідоні є х л молока, тоді в першому — 1,4х л. У двох бідонах разом є (х + 1,4х) л молока, що за умовою дорівнює 36 л. Маємо рівняння:<br>х+ 1,4х = 36.
  
- [[Image:asd323.jpg]]<br>   + <br>Розв'яжемо це рівняння: 2,4х = 36; х = 36&nbsp;: 2,4; х = 15.<br>Отже, у другому бідоні є 15 л молока, а в першому — 1,4 • 15 = 21 (л).
  
- 1305*. Чи ділиться різниця 1 • 2 • 3 • ... • 17 • 18 -1 • 3 • 5 • ... • 15 • 17 на 5; на 10?<br>1306.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Задача-жарт. Два жуки змагаються з бігу на 50 м. Перший жук пробігає 1 м за 5 с, а другий — за 4,6 с. Після подолання кожних 10 м дистанції жуки зупиняються на перепочинок: перший — на 10 с, а другий — на 15 с. Який жук фінішує першим? Чи зміниться відповідь, якщо довжина дистанції буде 100 м; 30 м?<br>1307.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Щодня Ігор робить ранкову зарядку, пробігаючи за тиждень 12 км. Щосуботи і щонеділі він долає удвічі меншу відстань, ніж будь-якого іншого дня тижня. Яку відстань пробігає Ігор щосереди?<br> + <br>'''Перевірка'''. В обох бідонах молока є 15 + 21=36 (л), що відповідає умові задачі.<br>Відповідь. 21л, 15 л.
  
- <br> Математика 6 клас Галина Янченко .Василь Кравчук вислано читачами iнтернет-сайту + <br>'''Задача 2. '''На трьох полицях стоїть 129 книжок, до того ж, на другій полиці на 15 книжок більше, ніж на першій, а на третій — на 12 книжок менше, ніж на першій. Скільки [[Презентація:_Книжка_в_житті_людини._Книги_в_Київській_Русі|книжок]] стоїть на кожній полиці?
  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]                        + <br>Нехай на першій полиці стоїть х книжок, тоді на другій — (х + 15) книжок, а на третій — (х - 12) книжок. На трьох полицях стоїть х +(х+ 15) + (х- 12) книжок, що за умовою дорівнює 129 книжкам. Маємо рівняння:<br>х + (х+15) + (х-12) = 129.
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентація уроку   +  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративні методи та інтерактивні технології + <br>Розв'яжемо це рівняння:<br>Зх + 3 = 129; Зх= 129-3; Зх=126; х= 126:3; х = 42.
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] закриті вправи (тільки для використання вчителями) +  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] оцінювання   + <br>На першій полиці стоїть 42 книжки, на другій — 42+ 15 = 57 (книжок), на третій — 42 - 12 = ЗО (книжок).
  +  
  + <br>Перевірка. На трьох полицях є 42 + 57 + 30= 129 (книжок), що відповідає умові задачі.<br>Відповідь. 42, 57 і 30 книжок.<br><br>'''Для тих, хто хоче знати більше'''<br>'''Задача 3.''' У містечку є три [[Тема_23._Школи_бувають_різні.|школи]]. Кількість учнів першої школи становить 30% від кількості всіх учнів містечка. У другій школі учнів у 1,5 разу більше, ніж у першій. Скільки учнів у трьох школах разом, якщо у третій школі навчається 550 учнів? Розв'язання. Нехай у трьох школах разом навчається х учнів. Оскільки 30% = 0,3,<br>то в першій школі навчається 0,3х учнів. У другій школі навчається 1,5-0,3х = 0,45х учнів. Тоді у трьох школах навчається (0,3х + 0,45х + 550) учнів. Маємо рівняння:&nbsp; 0,3х + 0,45х + 550 = х.<br>&nbsp;<br>'''Розв'яжемо це рівняння:'''<br>0,75х + 550=х; 0,75х-х = -550; -0,25х = -550; х = -550:(-0,25); х = 2200. Отже, у трьох школах містечка навчається 2200 учнів. 
  +  
  + Відповідь. 2200 учнів.
  +  
  + '''<br>Задача 4.''' З міста А до міста В виїхав вантажний автомобіль. Через 30 хв назустріч йому з міста В виїхав легковий автомобіль, швидкість якого на 15 км/год більша, ніж вантажного. Коли легковий автомобіль приїхав до міста А, вантажному залишалося проїхати до міста УЗ ще 3 км. Знайти відстань між містами, якщо на шлях від В до А легковий автомобіль затратив 2,2 год.
  +  
  + <br>'''Розв'язання. '''Нехай [[Відеоматеріал_до_уроку_на_тему_«Механічний_рух._Відносність_руху._Траєкторія._Пройдений_тілом_шлях._Швидкість_руху_та_одиниці_швидкості»|швидкість]] легкового автомобіля дорівнює хкм/год, тоді швидкість вантажного — (х- 15) км/год.
  +  
  + <br>За 2,2 год легковий автомобіль проїхав 2,2хкм. 2,2хкм — це відстань між містами А та В. У момент приїзду легкового автомобіля до міста А вантажний автомобіль був у дорозі 30хв + 2,2год = 0,5 год + 2,2 год = 2,7 год. За цей час він проїхав 2,7(х-15)км. Додавши ще 3 км, одержимо відстань між містами: (2,7(х- 15) + 3)км.<br>Маємо рівняння: 2,7(х- 15) +3 = 2,2х.
  +  
  + <br>Розв'яжемо це рівняння:<br>2,7х-40,5 + 3 = 2,2х; 2,7х-37,5 = 2,2х; 2,7х-2,2х = 37,5; 0,5х = 37,5; х= 37,5:0,5; х = 75.
  +  
  + <br>Отже, швидкість легкового автомобіля дорівнює 75 км/год. Помноживши цю швидкість на час руху легкового автомобіля, одержимо [[Задачі:_Швидкість,_час,_відстань._Знаходження_швидкості|відстань]] між містами: 75-2,2= 165 (км).<br>Відповідь. 165 км.<br><br>'''Рівень А'''<br>1276.&nbsp; Сума двох чисел дорівнює 162, до того ж, перше число більше від другого на 30. Знайдіть ці числа.
  +  
  + <br>1277.&nbsp; У двох кошиках є 116 яблук, до того ж, у першому кошику на 14 яблук більше, ніж у другому. Скільки яблук у кожному кошику?
  +  
  + <br>1278.&nbsp;&nbsp; Промінь ділить [[Закріплення_випадків_додавання_та_віднімання,_пов’язаних_з_нумерацією_чисел._Прямий_кут._Задачі_на_знаходження_третього_доданка|прямий кут]] на два кути. Знайдіть ці кути, якщо один із них на 12° менший від іншого.
  +  
  + <br>1279. Фермер відвів під зернові культури на 360 га, або у 5,5 разу, більше, ніж під овочеві. Скільки землі відвів фермер під зернові культури і скільки під овочеві?
  +  
  + <br>1280. Одне число утричі більше від іншого, а їх різниця дорівнює 132. Знайдіть ці числа. 
  +  
  + <br>1281.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Довжина прямокутника в 4 рази більша від його ширини, а периметр дорівнює 60 м. Знайдіть площу прямокутника.
  +  
  + <br>1282.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 4,1. Одне з них утричі більше від іншого. Знайдіть ці числа.
  +  
  + <br>1283.&nbsp;&nbsp;&nbsp; У двох цистернах зберігається 64 т бензину, до того ж, маса бензину в першій цистерні становить 7/9 маси у другій. Скільки [[Тема_8._Нафта._Склад,_властивості_нафти._Продукти_перегонки_нафти,_їх_застосування._Детонаційна_стійкість_бензину|бензин]]у в кожній цистерні?
  +  
  + <br>1284.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Два трактори зорали 63 га поля, до того ж, перший трактор зорав 0,8 того, що зорав другий. Скільки землі зорав кожний трактор? 
  +  
  + <br>1285.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Турист 3 год їхав на велосипеді і 2год йшов пішки, до того ж, пішки він ішов на 6 км/год повільніше, ніж їхав на велосипеді. З якою швидкістю йшов турист, якщо всього він подолав 38 км?
  +  
  + <br>1286.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Автомобіль проїхав деякий шлях за 2,5 год. Якби він їхав швидше на 15 км/год, то проїхав би цей шлях за 2 год. З якою швидкістю їхав автомобіль і який шлях він проїхав?
  +  
  + <br>1287. Перший поїзд долає шлях між двома містами за 2,5 год, а другий — за 3,5 год. Швидкість першого поїзда більша від швидкості другого на 24 км/год. Знайдіть швидкість кожного поїзда і відстань між містами. 
  +  
  + <br>1288. [[Відвідування_магазинів.|Магазин]] продав за 3 дні 460 кг овочів. За перший день було продано овочів на 20 кг менше, а за третій — в 1,2 разу більше, ніж за другий. Скільки овочів продав магазин за кожний день окремо?
  +  
  + <br>1289. У трьох ящиках є 36 кг помідорів, до того ж у першому на 4 кг більше, а в другому — удвічі більше, ніж у третьому. Скільки помідорів у кожному ящику?
  +  
  + <br>1290. Периметр трикутника дорівнює 32 см. Перша сторона вдвічі довша від другої, а друга — на 4 см коротша від третьої. Знайдіть довжину кожної сторони трикутника .<br>
  +  
  + '''Рівень Б'''<br>1291. У великому бідоні утричі більше молока, ніж у малому. Коли у великий бідон долили 6 л молока, а в малий — 7 л, то у великому бідоні молока стало удвічі більше, ніж у малому. Скільки молока було в кожному бідоні спочатку?<br><br>1292. У двох корзинах було порівну яблук. Після того як із першої корзини взяли 50 яблук, а з другої — 90, у першій корзині яблук стало втричі більше, ніж у другій. Скільки яблук було в кожній корзині спочатку?<br>&nbsp;<br>1293. Катер пройшов за течією [[Води_суходолу._Річки|річки]] шлях від пристані А до пристані В і повернувся назад. Швидкість течії річки дорівнює 3 км/год. Знайдіть швидкість катера у стоячій воді, якщо: а) від А до В катер йшов 1,5 год, а від В до А — 2 год; б) швидкість катера проти течії річки становить 75% від швидкості за течією.<br>&nbsp;<br>1294.Човен проплив шлях між двома пристанями за течією річки за 0,6 год, а на зворотний шлях затратив 1 год. Швидкість човна за течією річки на 6 км/год більша від швидкості проти течії. Знайдіть відстань між пристанями.<br>
  +  
  + 1295.&nbsp;&nbsp;&nbsp; У першому баку міститься 400 л бензину, а в другому — 900 л. Щогодини з першого бака виливають по 20 л бензину, а з другого — по 10 л. Через скільки годин у першому баку залишиться бензину в 4 рази менше, ніж у другому?
  +  
  + <br>1296.&nbsp;&nbsp;&nbsp; На виставку привезли котів сибірської, ангорської, перської та сіамської порід. Ангорських котів було вдвічі більше, ніж перських, сибірських — утричі більше, ніж ангорських, а сіамських на 4 менше, ніж ангорських. Скільки котів кожної породи було на виставці, якщо усього їх було 51?<br><br>1297.Чотири коти — Мурко, Пушок, Базиліо та Леопольд — полювали на мишей. Мурко впіймав деяку кількість мишей, Пушок на 3 миші менше, ніж Мурко, Базиліо — утричі більше, ніж Мурко, а Леопольд удвічі більше, ніж Пушок. Усього вони впіймали 47 мишей. Скільки мишей упіймав кожен кіт?<br><br>1298. За зміну 3 робітники виготовили партію деталей. Перший робітник виготовив 22 деталі, другий — 30% усіх деталей, а третій — на 2 деталі більше, ніж другий. Скільки всього деталей виготовили робітники?<br>&nbsp;<br>1299*. Велосипедист проїхав - запланованого шляху і ще 40 км, після чого йому залишилося проїхати 0,75 шляху без 118 км. Яка [[Довжина_кола._Довжина_дуги_кола._Презентація_уроку|довжина]] всього шляху?
  +  
  + <br>1300*. З міста А до міста В одночасно виїхали автомобіль і мотоцикліст. Коли через 2,5 год автомобіль прибув до міста В, мотоциклістові до В залишалося проїхати ще 75 км. Знайдіть відстань між містами, якщо швидкість автомобіля в 1,6 разу більша від швидкості мотоцикліста.<br>&nbsp;<br>1301.Катер пройшов річкою від пристані А до пристані В і повернувся назад. Від А до В катер йшов 2 год. Через 2,5 год після виходу катера від пристані В йому залишалося пройти до пристані А ще 3 км. Знайдіть відстань між пристанями, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.<br>&nbsp;<br>1302.&nbsp;&nbsp; Села А, В, С і В розташовані на прямолінійному шляху в указаній послідовності. Знайдіть відстань між селами С і В, якщо:<br>а)&nbsp;&nbsp;&nbsp; АС = 14 км; АВ = 1,2СО; ВС = 0,$СВ;<br>б)&nbsp;&nbsp;&nbsp; АВ = 33 км; АВ = 2СВ; відстань ВС на 2 км менша, ніж відстань АВ;<br>в)&nbsp;&nbsp;&nbsp; ВС=9км;АВ= 1,2СВ; АВ = 3,7СВ.<br><br>'''Здогадайтеся'''<br>1303.&nbsp;&nbsp; Вода, замерзаючи, збільшується на — свого [[Об'єм_геометричної_фігури._Одиниці_об'єму._Прямокутний_паралелепіпед.|об'єм]]у. На яку частину свого об'єму зменшиться об'єм льоду, коли він перетвориться у воду?<br>'''<br>Вправи для повторення'''<br>
  +  
  + [[Image:Asd323.jpg|300px| Вправи для повторення]]<br> 
  +  
  + 1305*. Чи ділиться різниця 1 • 2 • 3 • ... • 17 • 18 -1 • 3 • 5 • ... • 15 • 17 на 5; на 10?
  +  
  + <br>1306.&nbsp;&nbsp;&nbsp; '''Задача-жарт.''' Два жуки змагаються з бігу на 50 м. Перший жук пробігає 1 м за 5 с, а другий — за 4,6 с. Після подолання кожних 10 м дистанції жуки зупиняються на перепочинок: перший — на 10 с, а другий — на 15 с. Який жук фінішує першим? Чи зміниться відповідь, якщо довжина дистанції буде 100 м; 30 м?
  +  
  + <br>1307.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Щодня Ігор робить ранкову зарядку, пробігаючи за тиждень 12 км. Щосуботи і щонеділі він долає удвічі меншу відстань, ніж будь-якого іншого дня тижня. Яку [[Презентація_уроку_до_теми_Швидкість,_час,_відстань._Знаходження_швидкості|відстань]] пробігає Ігор щосереди?<br> 
  +  
  + [[Математика_6_клас|<br>]]
  +  
  + ''[[Математика_6_клас|Математика 6 клас]] Галина Янченко, Василь Кравчук ''
  +  
  + ''Вислано читачами iнтернет-сайту''
  +  
  +  
  +  
  + <sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Онлайн-бібліотека з підручниками]] і книгами, тести [[Математика|з математики]], завдання [[Математика 6 клас|з математики 6 клас]], календарне планування</sub><br> 
  +  
  +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]                       
  +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентація уроку  
  +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративні методи та інтерактивні технології
  +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
  +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] оцінювання  
         
   '''<u>Практика</u>'''    '''<u>Практика</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачі та вправи,самоперевірка   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%27%D1%8F%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C._%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8,%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BA%D0%B0 задачі та вправи,самоперевірка] 
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикуми, лабораторні, кейси +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикуми, лабораторні, кейси
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашнє завдання   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашнє завдання  
         
   '''<u>Ілюстрації</u>'''    '''<u>Ілюстрації</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%27%D1%8F%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C._%D0%86%D0%BB%D1%8E%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа]
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] реферати +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] реферати
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фішки для допитливих +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фішки для допитливих
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
         
   '''<u>Доповнення</u>'''    '''<u>Доповнення</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ) +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] підручники основні і допоміжні   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] підручники основні і допоміжні  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] тематичні свята, девізи   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] тематичні свята, девізи  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статті   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статті  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] національні особливості +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] національні особливості
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словник термінів                            +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словник термінів                           
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] інше   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] інше  
         
   '''<u>Тільки для вчителів</u>'''    '''<u>Тільки для вчителів</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарний план на рік   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарний план на рік  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методичні рекомендації   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методичні рекомендації  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] програми +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] програми
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення] +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]
         
-  
-  
  
 Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.    Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.  
  
 Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.  Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
Текущая версия на 14:25, 2 ноября 2012
Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>> Розв'язування задач за допомогою рівнянь  

 Задача 1. У двох бідонах є 36 л молока, до того ж, у першому бідоні молока в 1,4 разу більше, ніж у другому. Скільки молока в кожному бідоні? Нехай у другому бідоні є х л молока, тоді в першому — 1,4х л. У двох бідонах разом є (х + 1,4х) л молока, що за умовою дорівнює 36 л. Маємо рівняння:
х+ 1,4х = 36.

Розв'яжемо це рівняння: 2,4х = 36; х = 36 : 2,4; х = 15.
Отже, у другому бідоні є 15 л молока, а в першому — 1,4 • 15 = 21 (л).

Перевірка. В обох бідонах молока є 15 + 21=36 (л), що відповідає умові задачі.
Відповідь. 21л, 15 л.

Задача 2. На трьох полицях стоїть 129 книжок, до того ж, на другій полиці на 15 книжок більше, ніж на першій, а на третій — на 12 книжок менше, ніж на першій. Скільки книжок стоїть на кожній полиці?

Нехай на першій полиці стоїть х книжок, тоді на другій — (х + 15) книжок, а на третій — (х - 12) книжок. На трьох полицях стоїть х +(х+ 15) + (х- 12) книжок, що за умовою дорівнює 129 книжкам. Маємо рівняння:
х + (х+15) + (х-12) = 129.

Розв'яжемо це рівняння:
Зх + 3 = 129; Зх= 129-3; Зх=126; х= 126:3; х = 42.

На першій полиці стоїть 42 книжки, на другій — 42+ 15 = 57 (книжок), на третій — 42 - 12 = ЗО (книжок).

Перевірка. На трьох полицях є 42 + 57 + 30= 129 (книжок), що відповідає умові задачі.
Відповідь. 42, 57 і 30 книжок.

Для тих, хто хоче знати більше
Задача 3. У містечку є три школи. Кількість учнів першої школи становить 30% від кількості всіх учнів містечка. У другій школі учнів у 1,5 разу більше, ніж у першій. Скільки учнів у трьох школах разом, якщо у третій школі навчається 550 учнів? Розв'язання. Нехай у трьох школах разом навчається х учнів. Оскільки 30% = 0,3,
то в першій школі навчається 0,3х учнів. У другій школі навчається 1,5-0,3х = 0,45х учнів. Тоді у трьох школах навчається (0,3х + 0,45х + 550) учнів. Маємо рівняння:  0,3х + 0,45х + 550 = х.
 
Розв'яжемо це рівняння:
0,75х + 550=х; 0,75х-х = -550; -0,25х = -550; х = -550:(-0,25); х = 2200. Отже, у трьох школах містечка навчається 2200 учнів. 
Відповідь. 2200 учнів.

Задача 4. З міста А до міста В виїхав вантажний автомобіль. Через 30 хв назустріч йому з міста В виїхав легковий автомобіль, швидкість якого на 15 км/год більша, ніж вантажного. Коли легковий автомобіль приїхав до міста А, вантажному залишалося проїхати до міста УЗ ще 3 км. Знайти відстань між містами, якщо на шлях від В до А легковий автомобіль затратив 2,2 год.

Розв'язання. Нехай швидкість легкового автомобіля дорівнює хкм/год, тоді швидкість вантажного — (х- 15) км/год.

За 2,2 год легковий автомобіль проїхав 2,2хкм. 2,2хкм — це відстань між містами А та В. У момент приїзду легкового автомобіля до міста А вантажний автомобіль був у дорозі 30хв + 2,2год = 0,5 год + 2,2 год = 2,7 год. За цей час він проїхав 2,7(х-15)км. Додавши ще 3 км, одержимо відстань між містами: (2,7(х- 15) + 3)км.
Маємо рівняння: 2,7(х- 15) +3 = 2,2х.

Розв'яжемо це рівняння:
2,7х-40,5 + 3 = 2,2х; 2,7х-37,5 = 2,2х; 2,7х-2,2х = 37,5; 0,5х = 37,5; х= 37,5:0,5; х = 75.

Отже, швидкість легкового автомобіля дорівнює 75 км/год. Помноживши цю швидкість на час руху легкового автомобіля, одержимо відстань між містами: 75-2,2= 165 (км).
Відповідь. 165 км.

Рівень А
1276.  Сума двох чисел дорівнює 162, до того ж, перше число більше від другого на 30. Знайдіть ці числа.

1277.  У двох кошиках є 116 яблук, до того ж, у першому кошику на 14 яблук більше, ніж у другому. Скільки яблук у кожному кошику?

1278.   Промінь ділить прямий кут на два кути. Знайдіть ці кути, якщо один із них на 12° менший від іншого.

1279. Фермер відвів під зернові культури на 360 га, або у 5,5 разу, більше, ніж під овочеві. Скільки землі відвів фермер під зернові культури і скільки під овочеві?

1280. Одне число утричі більше від іншого, а їх різниця дорівнює 132. Знайдіть ці числа. 

1281.    Довжина прямокутника в 4 рази більша від його ширини, а периметр дорівнює 60 м. Знайдіть площу прямокутника.

1282.    Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 4,1. Одне з них утричі більше від іншого. Знайдіть ці числа.

1283.    У двох цистернах зберігається 64 т бензину, до того ж, маса бензину в першій цистерні становить 7/9 маси у другій. Скільки бензину в кожній цистерні?

1284.    Два трактори зорали 63 га поля, до того ж, перший трактор зорав 0,8 того, що зорав другий. Скільки землі зорав кожний трактор? 

1285.    Турист 3 год їхав на велосипеді і 2год йшов пішки, до того ж, пішки він ішов на 6 км/год повільніше, ніж їхав на велосипеді. З якою швидкістю йшов турист, якщо всього він подолав 38 км?

1286.    Автомобіль проїхав деякий шлях за 2,5 год. Якби він їхав швидше на 15 км/год, то проїхав би цей шлях за 2 год. З якою швидкістю їхав автомобіль і який шлях він проїхав?

1287. Перший поїзд долає шлях між двома містами за 2,5 год, а другий — за 3,5 год. Швидкість першого поїзда більша від швидкості другого на 24 км/год. Знайдіть швидкість кожного поїзда і відстань між містами. 

1288. Магазин продав за 3 дні 460 кг овочів. За перший день було продано овочів на 20 кг менше, а за третій — в 1,2 разу більше, ніж за другий. Скільки овочів продав магазин за кожний день окремо?

1289. У трьох ящиках є 36 кг помідорів, до того ж у першому на 4 кг більше, а в другому — удвічі більше, ніж у третьому. Скільки помідорів у кожному ящику?

1290. Периметр трикутника дорівнює 32 см. Перша сторона вдвічі довша від другої, а друга — на 4 см коротша від третьої. Знайдіть довжину кожної сторони трикутника .

Рівень Б
1291. У великому бідоні утричі більше молока, ніж у малому. Коли у великий бідон долили 6 л молока, а в малий — 7 л, то у великому бідоні молока стало удвічі більше, ніж у малому. Скільки молока було в кожному бідоні спочатку?

1292. У двох корзинах було порівну яблук. Після того як із першої корзини взяли 50 яблук, а з другої — 90, у першій корзині яблук стало втричі більше, ніж у другій. Скільки яблук було в кожній корзині спочатку?
 
1293. Катер пройшов за течією річки шлях від пристані А до пристані В і повернувся назад. Швидкість течії річки дорівнює 3 км/год. Знайдіть швидкість катера у стоячій воді, якщо: а) від А до В катер йшов 1,5 год, а від В до А — 2 год; б) швидкість катера проти течії річки становить 75% від швидкості за течією.
 
1294.Човен проплив шлях між двома пристанями за течією річки за 0,6 год, а на зворотний шлях затратив 1 год. Швидкість човна за течією річки на 6 км/год більша від швидкості проти течії. Знайдіть відстань між пристанями.

1295.    У першому баку міститься 400 л бензину, а в другому — 900 л. Щогодини з першого бака виливають по 20 л бензину, а з другого — по 10 л. Через скільки годин у першому баку залишиться бензину в 4 рази менше, ніж у другому?

1296.    На виставку привезли котів сибірської, ангорської, перської та сіамської порід. Ангорських котів було вдвічі більше, ніж перських, сибірських — утричі більше, ніж ангорських, а сіамських на 4 менше, ніж ангорських. Скільки котів кожної породи було на виставці, якщо усього їх було 51?

1297.Чотири коти — Мурко, Пушок, Базиліо та Леопольд — полювали на мишей. Мурко впіймав деяку кількість мишей, Пушок на 3 миші менше, ніж Мурко, Базиліо — утричі більше, ніж Мурко, а Леопольд удвічі більше, ніж Пушок. Усього вони впіймали 47 мишей. Скільки мишей упіймав кожен кіт?

1298. За зміну 3 робітники виготовили партію деталей. Перший робітник виготовив 22 деталі, другий — 30% усіх деталей, а третій — на 2 деталі більше, ніж другий. Скільки всього деталей виготовили робітники?
 
1299*. Велосипедист проїхав - запланованого шляху і ще 40 км, після чого йому залишилося проїхати 0,75 шляху без 118 км. Яка довжина всього шляху?

1300*. З міста А до міста В одночасно виїхали автомобіль і мотоцикліст. Коли через 2,5 год автомобіль прибув до міста В, мотоциклістові до В залишалося проїхати ще 75 км. Знайдіть відстань між містами, якщо швидкість автомобіля в 1,6 разу більша від швидкості мотоцикліста.
 
1301.Катер пройшов річкою від пристані А до пристані В і повернувся назад. Від А до В катер йшов 2 год. Через 2,5 год після виходу катера від пристані В йому залишалося пройти до пристані А ще 3 км. Знайдіть відстань між пристанями, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.
 
1302.   Села А, В, С і В розташовані на прямолінійному шляху в указаній послідовності. Знайдіть відстань між селами С і В, якщо:
а)    АС = 14 км; АВ = 1,2СО; ВС = 0,$СВ;
б)    АВ = 33 км; АВ = 2СВ; відстань ВС на 2 км менша, ніж відстань АВ;
в)    ВС=9км;АВ= 1,2СВ; АВ = 3,7СВ.

Здогадайтеся
1303.   Вода, замерзаючи, збільшується на — свого об'єму. На яку частину свого об'єму зменшиться об'єм льоду, коли він перетвориться у воду?

Вправи для повторення


 
1305*. Чи ділиться різниця 1 • 2 • 3 • ... • 17 • 18 -1 • 3 • 5 • ... • 15 • 17 на 5; на 10?

1306.    Задача-жарт. Два жуки змагаються з бігу на 50 м. Перший жук пробігає 1 м за 5 с, а другий — за 4,6 с. Після подолання кожних 10 м дистанції жуки зупиняються на перепочинок: перший — на 10 с, а другий — на 15 с. Який жук фінішує першим? Чи зміниться відповідь, якщо довжина дистанції буде 100 м; 30 м?

1307.    Щодня Ігор робить ранкову зарядку, пробігаючи за тиждень 12 км. Щосуботи і щонеділі він долає удвічі меншу відстань, ніж будь-якого іншого дня тижня. Яку відстань пробігає Ігор щосереди?
 


Математика 6 клас Галина Янченко, Василь Кравчук 
Вислано читачами iнтернет-сайту


_{Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування}
 

 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%27%D1%8F%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C»
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 клас|Математика 6 клас]]&gt;&gt; Математика: Тема 5.МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ . Розв'язування задач за допомогою рівнянь . '''
+'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 клас|Математика 6 клас]]&gt;&gt; Розв'язування задач за допомогою рівнянь '''
-Задача 1. У двох бідонах є 36 л молока, до того ж, у першому бідоні молока в 1,4 разу більше, ніж у другому. Скільки молока в кожному бідоні? Нехай у другому бідоні є х л молока, тоді в першому — 1,4х л. У двох бідонах разом є (х + 1,4х) л молока, що за умовою дорівнює 36 л. Маємо рівняння:<br>х+ 1,4х = 36.<br>Розв'яжемо це рівняння: 2,4х = 36; х = 36 : 2,4; х = 15.<br>Отже, у другому бідоні є 15 л молока, а в першому — 1,4 • 15 = 21 (л).<br>Перевірка. В обох бідонах молока є 15 + 21=36 (л), що відповідає умові<br>задачі.<br>Відповідь. 21л, 15 л.<br>Задача 2. На трьох полицях стоїть 129 книжок, до того ж, на другій полиці на 15 книжок більше, ніж на першій, а на третій — на 12 книжок менше, ніж на першій. Скільки книжок стоїть на кожній полиці?<br>Нехай на першій полиці стоїть х книжок, тоді на другій — (х + 15) книжок, а на третій — (х - 12) книжок. На трьох полицях стоїть х +(х+ 15) + (х- 12) книжок, що за умовою дорівнює 129 книжкам. Маємо рівняння:<br>х + (х+15) + (х-12) = 129.<br>Розв'яжемо це рівняння:<br>Зх + 3 = 129; Зх= 129-3; Зх=126; х= 126:3; х = 42.<br>На першій полиці стоїть 42 книжки, на другій — 42+ 15 = 57 (книжок), на третій — 42 - 12 = ЗО (книжок).<br>Перевірка. На трьох полицях є 42 + 57 + 30= 129 (книжок), що відповідає умові задачі.<br>Відповідь. 42, 57 і ЗО книжок.<br><br>Для тих, хто хоче знати більше<br><br>Задача 3. У містечку є три школи. Кількість учнів першої школи становить 30% від кількості всіх учнів містечка. У другій школі учнів у 1,5 разу більше, ніж у першій. Скільки учнів у трьох школах разом, якщо у третій школі навчається 550 учнів? Розв'язання. Нехай у трьох школах разом навчається х учнів. Оскільки 30% = 0,3,<br>то в першій школі навчається 0,3х учнів. У другій школі навчається 1,5-0,3х = 0,45х<br>учнів. Тоді у трьох школах навчається (0,3х + 0,45х + 550) учнів. Маємо рівняння:&nbsp; 0,3х + 0,45х + 550 = х.<br>&nbsp;<br>Розв'яжемо це рівняння:<br>0,75х + 550=х; 0,75х-х = -550; -0,25х = -550; х = -550:(-0,25); х = 2200. Отже, у трьох школах містечка навчається 2200 учнів. Відповідь. 2200 учнів.<br>Задача 4. З міста А до міста В виїхав вантажний автомобіль. Через 30 хв назустріч йому з міста В виїхав легковий автомобіль, швидкість якого на 15 км/год більша, ніж вантажного. Коли легковий автомобіль приїхав до міста А, вантажному залишалося проїхати до міста УЗ ще 3 км. Знайти відстань між містами, якщо на шлях від В до А легковий автомобіль затратив 2,2 год.<br>Розв'язання. Нехай швидкість легкового автомобіля дорівнює хкм/год, тоді швидкість вантажного — (х- 15) км/год.<br>За 2,2 год легковий автомобіль проїхав 2,2хкм. 2,2хкм — це відстань між містами А та В. У момент приїзду легкового автомобіля до міста А вантажний автомобіль був у дорозі 30хв + 2,2год = 0,5 год + 2,2 год = 2,7 год. За цей час він проїхав 2,7(х-15)км. Додавши ще 3 км, одержимо відстань між містами: (2,7(х- 15) + 3)км.<br>Маємо рівняння: 2,7(х- 15) +3 = 2,2х.<br>Розв'яжемо це рівняння:<br>2,7х-40,5 + 3 = 2,2х; 2,7х-37,5 = 2,2х; 2,7х-2,2х = 37,5; 0,5х = 37,5; х= 37,5:0,5; х = 75.<br>Отже, швидкість легкового автомобіля дорівнює 75 км/год. Помноживши цю швидкість на час руху легкового автомобіля, одержимо відстань між містами: 75-2,2= 165 (км).<br>Відповідь. 165 км.<br><br><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Рівень А<br><br>1276.&nbsp; Сума двох чисел дорівнює 162, до того ж, перше число більше від другого на 30. Знайдіть ці числа.<br>1277.&nbsp; У двох кошиках є 116 яблук, до того ж, у першому кошику на 14 яблук більше, ніж у другому. Скільки яблук у кожному кошику?<br>1278.&nbsp;&nbsp; Промінь ділить прямий кут на два кути. Знайдіть ці кути, якщо один із них на 12° менший від іншого.<br>1279. Фермер відвів під зернові культури на 360 га, або у 5,5 разу, більше, ніж під овочеві. Скільки землі відвів фермер під зернові культури і скільки під овочеві?<br>1280.Одне число утричі більше від іншого, а їх різниця дорівнює 132. Знайдіть ці числа. <br>1281.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Довжина прямокутника в 4 рази більша від його ширини, а периметр дорівнює 60 м. Знайдіть площу прямокутника.<br>1282.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 4,1. Одне з них утричі більше від іншого. Знайдіть ці числа.<br>1283.&nbsp;&nbsp;&nbsp; У двох цистернах зберігається 64 т бензину, до того ж, маса бензину в<br>першій цистерні становить 7/9 маси у другій. Скільки бензину в кожній цистерні?<br>1284.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Два трактори зорали 63 га поля, до того ж, перший трактор зорав 0,8 того, що зорав другий. Скільки землі зорав кожний трактор? <br>1285.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Турист Згод їхав на велосипеді і 2год йшов пішки, до того ж, пішки він ішов на 6 км/год повільніше, ніж їхав на велосипеді. З якою швидкістю йшов турист, якщо всього він подолав 38 км?<br>1286.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Автомобіль проїхав деякий шлях за 2,5 год. Якби він їхав швидше на 15 км/год, то проїхав би цей шлях за 2 год. З якою швидкістю їхав автомобіль і який шлях він проїхав?<br>1287. Перший поїзд долає шлях між двома містами за 2,5 год, а другий — за 3,5 год. Швидкість першого поїзда більша від швидкості другого на 24 км/год. Знайдіть швидкість кожного поїзда і відстань між містами. <br>1288. Магазин продав за 3 дні 460 кг овочів. За перший день було продано овочів на 20 кг менше, а за третій — в 1,2 разу більше, ніж за другий. Скільки овочів продав магазин за кожний день окремо?<br>1289. У трьох ящиках є 36 кг помідорів, до того ж у першому на 4 кг більше, а в другому — удвічі більше, ніж у третьому. Скільки помідорів у кожному ящику?<br>1290. Периметр трикутника дорівнює 32 см. Перша сторона вдвічі довша від другої, а друга — на 4 см коротша від третьої. Знайдіть довжину кожної сторони трикутника .<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; Рівень Б<br><br>1291. У великому бідоні утричі більше молока, ніж у малому. Коли у великий бідон долили 6 л молока, а в малий — 7 л, то у великому бідоні молока стало удвічі більше, ніж у малому. Скільки молока було в кожному бідоні спочатку?<br>&nbsp;<br><br>1292. У двох корзинах було порівну яблук. Після того як із першої корзини взяли 50 яблук, а з другої — 90, у першій корзині яблук стало втричі більше, ніж у другій. Скільки яблук було в кожній корзині спочатку?<br>&nbsp;<br>1293. Катер пройшов за течією річки шлях від пристані А до пристані В і повернувся назад. Швидкість течії річки дорівнює 3 км/год. Знайдіть швидкість катера у стоячій воді, якщо: а) від А до В катер йшов 1,5 год, а від В до А — 2 год; б) швидкість катера проти течії річки становить 75% від швидкості за течією.<br>&nbsp;<br>1294.Човен проплив шлях між двома пристанями за течією річки за 0,6 год, а на зворотний шлях затратив 1 год. Швидкість човна за течією річки на 6 км/год більша від швидкості проти течії. Знайдіть відстань між пристанями.<br>1295.&nbsp;&nbsp;&nbsp; У першому баку міститься 400 л бензину, а в другому — 900 л. Щогодини з першого бака виливають по 20 л бензину, а з другого — по 10 л. Через скільки годин у першому баку залишиться бензину в 4 рази менше, ніж у другому?<br>1296.&nbsp;&nbsp;&nbsp; На виставку привезли котів сибірської, ангорської, перської та сіамської порід. Ангорських котів було вдвічі більше, ніж перських, сибірських — утричі більше, ніж ангорських, а сіамських на 4 менше, ніж ангорських. Скільки котів кожної породи було на виставці, якщо усього їх було 51?<br><br>1297.Чотири коти — Мурко, Пушок, Базиліо та Леопольд — полювали на мишей. Мурко впіймав деяку кількість мишей, Пушок на 3 миші менше, ніж Мурко, Базиліо — утричі більше, ніж Мурко, а Леопольд удвічі більше, ніж Пушок. Усього вони впіймали 47 мишей. Скільки мишей упіймав кожен кіт?<br>&nbsp;<br><br>1298. За зміну 3 робітники виготовили партію деталей. Перший робітник виготовив 22 деталі, другий — 30% усіх деталей, а третій — на 2 деталі більше, ніж другий. Скільки всього деталей виготовили робітники?<br>&nbsp;<br>1299*. Велосипедист проїхав - запланованого шляху і ще 40 км, після чого йому<br>залишилося проїхати 0,75 шляху без 118 км. Яка довжина всього шляху?<br>1300*. З міста А до міста В одночасно виїхали автомобіль і мотоцикліст. Коли через 2,5 год автомобіль прибув до міста В, мотоциклістові до В залишалося проїхати ще 75 км. Знайдіть відстань між містами, якщо швидкість автомобіля в 1,6 разу більша від швидкості мотоцикліста.<br>&nbsp;<br>1301.Катер пройшов річкою від пристані А до пристані В і повернувся назад. Від А до В катер йшов 2 год. Через 2,5 год після виходу катера від пристані В йому залишалося пройти до пристані А ще 3 км. Знайдіть відстань між пристанями, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.<br>&nbsp;<br>1302.&nbsp;&nbsp; Села А, В, С і В розташовані на прямолінійному оіляху в указаній послідовності. Знайдіть відстань між селами С і В, якщо:<br>а)&nbsp;&nbsp;&nbsp; АС = 14 км; АВ = 1,2СО; ВС = 0,$СВ;<br>б)&nbsp;&nbsp;&nbsp; АВ = 33 км; АВ = 2СВ; відстань ВС на 2 км менша, ніж відстань АВ;<br>в)&nbsp;&nbsp;&nbsp; ВС=9км;АВ= 1,2СВ; АВ = 3,7СВ.<br><br>Здогадайтеся<br><br>1303.&nbsp;&nbsp; Вода, замерзаючи, збільшується на — свого об'єму. На яку частину свого об'єму зменшиться об'єм льоду, коли він перетвориться у воду?<br><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Вправи для повторення<br><br>
+<br> '''Задача 1.''' У двох бідонах є 36 л молока, до того ж, у першому бідоні молока в 1,4 разу більше, ніж у другому. Скільки молока в кожному бідоні? Нехай у другому бідоні є х л молока, тоді в першому — 1,4х л. У двох бідонах разом є (х + 1,4х) л молока, що за умовою дорівнює 36 л. Маємо рівняння:<br>х+ 1,4х = 36.
-[[Image:asd323.jpg]]<br>
+<br>Розв'яжемо це рівняння: 2,4х = 36; х = 36&nbsp;: 2,4; х = 15.<br>Отже, у другому бідоні є 15 л молока, а в першому — 1,4 • 15 = 21 (л).
-*. Чи ділиться різниця 1 • 2 • 3 • ... • 17 • 18 -1 • 3 • 5 • ... • 15 • 17 на 5; на 10?<br>1306.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Задача-жарт. Два жуки змагаються з бігу на 50 м. Перший жук пробігає 1 м за 5 с, а другий — за 4,6 с. Після подолання кожних 10 м дистанції жуки зупиняються на перепочинок: перший — на 10 с, а другий — на 15 с. Який жук фінішує першим? Чи зміниться відповідь, якщо довжина дистанції буде 100 м; 30 м?<br>1307.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Щодня Ігор робить ранкову зарядку, пробігаючи за тиждень 12 км. Щосуботи і щонеділі він долає удвічі меншу відстань, ніж будь-якого іншого дня тижня. Яку відстань пробігає Ігор щосереди?<br>
+<br>'''Перевірка'''. В обох бідонах молока є 15 + 21=36 (л), що відповідає умові задачі.<br>Відповідь. 21л, 15 л.
-<br> Математика 6 клас Галина Янченко .Василь Кравчук вислано читачами iнтернет-сайту
+<br>'''Задача 2. '''На трьох полицях стоїть 129 книжок, до того ж, на другій полиці на 15 книжок більше, ніж на першій, а на третій — на 12 книжок менше, ніж на першій. Скільки [[Презентація:_Книжка_в_житті_людини._Книги_в_Київській_Русі|книжок]] стоїть на кожній полиці?
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]
+<br>Нехай на першій полиці стоїть х книжок, тоді на другій — (х + 15) книжок, а на третій — (х - 12) книжок. На трьох полицях стоїть х +(х+ 15) + (х- 12) книжок, що за умовою дорівнює 129 книжкам. Маємо рівняння:<br>х + (х+15) + (х-12) = 129.
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентація уроку
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративні методи та інтерактивні технології
+<br>Розв'яжемо це рівняння:<br>Зх + 3 = 129; Зх= 129-3; Зх=126; х= 126:3; х = 42.
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] оцінювання
+<br>На першій полиці стоїть 42 книжки, на другій — 42+ 15 = 57 (книжок), на третій — 42 - 12 = ЗО (книжок).
+<br>Перевірка. На трьох полицях є 42 + 57 + 30= 129 (книжок), що відповідає умові задачі.<br>Відповідь. 42, 57 і 30 книжок.<br><br>'''Для тих, хто хоче знати більше'''<br>'''Задача 3.''' У містечку є три [[Тема_23._Школи_бувають_різні.|школи]]. Кількість учнів першої школи становить 30% від кількості всіх учнів містечка. У другій школі учнів у 1,5 разу більше, ніж у першій. Скільки учнів у трьох школах разом, якщо у третій школі навчається 550 учнів? Розв'язання. Нехай у трьох школах разом навчається х учнів. Оскільки 30% = 0,3,<br>то в першій школі навчається 0,3х учнів. У другій школі навчається 1,5-0,3х = 0,45х учнів. Тоді у трьох школах навчається (0,3х + 0,45х + 550) учнів. Маємо рівняння:&nbsp; 0,3х + 0,45х + 550 = х.<br>&nbsp;<br>'''Розв'яжемо це рівняння:'''<br>0,75х + 550=х; 0,75х-х = -550; -0,25х = -550; х = -550:(-0,25); х = 2200. Отже, у трьох школах містечка навчається 2200 учнів.
+Відповідь. 2200 учнів.
+'''<br>Задача 4.''' З міста А до міста В виїхав вантажний автомобіль. Через 30 хв назустріч йому з міста В виїхав легковий автомобіль, швидкість якого на 15 км/год більша, ніж вантажного. Коли легковий автомобіль приїхав до міста А, вантажному залишалося проїхати до міста УЗ ще 3 км. Знайти відстань між містами, якщо на шлях від В до А легковий автомобіль затратив 2,2 год.
+<br>'''Розв'язання. '''Нехай [[Відеоматеріал_до_уроку_на_тему_«Механічний_рух._Відносність_руху._Траєкторія._Пройдений_тілом_шлях._Швидкість_руху_та_одиниці_швидкості»|швидкість]] легкового автомобіля дорівнює хкм/год, тоді швидкість вантажного — (х- 15) км/год.
+<br>За 2,2 год легковий автомобіль проїхав 2,2хкм. 2,2хкм — це відстань між містами А та В. У момент приїзду легкового автомобіля до міста А вантажний автомобіль був у дорозі 30хв + 2,2год = 0,5 год + 2,2 год = 2,7 год. За цей час він проїхав 2,7(х-15)км. Додавши ще 3 км, одержимо відстань між містами: (2,7(х- 15) + 3)км.<br>Маємо рівняння: 2,7(х- 15) +3 = 2,2х.
+<br>Розв'яжемо це рівняння:<br>2,7х-40,5 + 3 = 2,2х; 2,7х-37,5 = 2,2х; 2,7х-2,2х = 37,5; 0,5х = 37,5; х= 37,5:0,5; х = 75.
+<br>Отже, швидкість легкового автомобіля дорівнює 75 км/год. Помноживши цю швидкість на час руху легкового автомобіля, одержимо [[Задачі:_Швидкість,_час,_відстань._Знаходження_швидкості|відстань]] між містами: 75-2,2= 165 (км).<br>Відповідь. 165 км.<br><br>'''Рівень А'''<br>1276.&nbsp; Сума двох чисел дорівнює 162, до того ж, перше число більше від другого на 30. Знайдіть ці числа.
+<br>1277.&nbsp; У двох кошиках є 116 яблук, до того ж, у першому кошику на 14 яблук більше, ніж у другому. Скільки яблук у кожному кошику?
+<br>1278.&nbsp;&nbsp; Промінь ділить [[Закріплення_випадків_додавання_та_віднімання,_пов’язаних_з_нумерацією_чисел._Прямий_кут._Задачі_на_знаходження_третього_доданка|прямий кут]] на два кути. Знайдіть ці кути, якщо один із них на 12° менший від іншого.
+<br>1279. Фермер відвів під зернові культури на 360 га, або у 5,5 разу, більше, ніж під овочеві. Скільки землі відвів фермер під зернові культури і скільки під овочеві?
+<br>1280. Одне число утричі більше від іншого, а їх різниця дорівнює 132. Знайдіть ці числа.
+<br>1281.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Довжина прямокутника в 4 рази більша від його ширини, а периметр дорівнює 60 м. Знайдіть площу прямокутника.
+<br>1282.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 4,1. Одне з них утричі більше від іншого. Знайдіть ці числа.
+<br>1283.&nbsp;&nbsp;&nbsp; У двох цистернах зберігається 64 т бензину, до того ж, маса бензину в першій цистерні становить 7/9 маси у другій. Скільки [[Тема_8._Нафта._Склад,_властивості_нафти._Продукти_перегонки_нафти,_їх_застосування._Детонаційна_стійкість_бензину|бензин]]у в кожній цистерні?
+<br>1284.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Два трактори зорали 63 га поля, до того ж, перший трактор зорав 0,8 того, що зорав другий. Скільки землі зорав кожний трактор?
+<br>1285.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Турист 3 год їхав на велосипеді і 2год йшов пішки, до того ж, пішки він ішов на 6 км/год повільніше, ніж їхав на велосипеді. З якою швидкістю йшов турист, якщо всього він подолав 38 км?
+<br>1286.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Автомобіль проїхав деякий шлях за 2,5 год. Якби він їхав швидше на 15 км/год, то проїхав би цей шлях за 2 год. З якою швидкістю їхав автомобіль і який шлях він проїхав?
+<br>1287. Перший поїзд долає шлях між двома містами за 2,5 год, а другий — за 3,5 год. Швидкість першого поїзда більша від швидкості другого на 24 км/год. Знайдіть швидкість кожного поїзда і відстань між містами.
+<br>1288. [[Відвідування_магазинів.|Магазин]] продав за 3 дні 460 кг овочів. За перший день було продано овочів на 20 кг менше, а за третій — в 1,2 разу більше, ніж за другий. Скільки овочів продав магазин за кожний день окремо?
+<br>1289. У трьох ящиках є 36 кг помідорів, до того ж у першому на 4 кг більше, а в другому — удвічі більше, ніж у третьому. Скільки помідорів у кожному ящику?
+<br>1290. Периметр трикутника дорівнює 32 см. Перша сторона вдвічі довша від другої, а друга — на 4 см коротша від третьої. Знайдіть довжину кожної сторони трикутника .<br>
+'''Рівень Б'''<br>1291. У великому бідоні утричі більше молока, ніж у малому. Коли у великий бідон долили 6 л молока, а в малий — 7 л, то у великому бідоні молока стало удвічі більше, ніж у малому. Скільки молока було в кожному бідоні спочатку?<br><br>1292. У двох корзинах було порівну яблук. Після того як із першої корзини взяли 50 яблук, а з другої — 90, у першій корзині яблук стало втричі більше, ніж у другій. Скільки яблук було в кожній корзині спочатку?<br>&nbsp;<br>1293. Катер пройшов за течією [[Води_суходолу._Річки|річки]] шлях від пристані А до пристані В і повернувся назад. Швидкість течії річки дорівнює 3 км/год. Знайдіть швидкість катера у стоячій воді, якщо: а) від А до В катер йшов 1,5 год, а від В до А — 2 год; б) швидкість катера проти течії річки становить 75% від швидкості за течією.<br>&nbsp;<br>1294.Човен проплив шлях між двома пристанями за течією річки за 0,6 год, а на зворотний шлях затратив 1 год. Швидкість човна за течією річки на 6 км/год більша від швидкості проти течії. Знайдіть відстань між пристанями.<br>
+.&nbsp;&nbsp;&nbsp; У першому баку міститься 400 л бензину, а в другому — 900 л. Щогодини з першого бака виливають по 20 л бензину, а з другого — по 10 л. Через скільки годин у першому баку залишиться бензину в 4 рази менше, ніж у другому?
+<br>1296.&nbsp;&nbsp;&nbsp; На виставку привезли котів сибірської, ангорської, перської та сіамської порід. Ангорських котів було вдвічі більше, ніж перських, сибірських — утричі більше, ніж ангорських, а сіамських на 4 менше, ніж ангорських. Скільки котів кожної породи було на виставці, якщо усього їх було 51?<br><br>1297.Чотири коти — Мурко, Пушок, Базиліо та Леопольд — полювали на мишей. Мурко впіймав деяку кількість мишей, Пушок на 3 миші менше, ніж Мурко, Базиліо — утричі більше, ніж Мурко, а Леопольд удвічі більше, ніж Пушок. Усього вони впіймали 47 мишей. Скільки мишей упіймав кожен кіт?<br><br>1298. За зміну 3 робітники виготовили партію деталей. Перший робітник виготовив 22 деталі, другий — 30% усіх деталей, а третій — на 2 деталі більше, ніж другий. Скільки всього деталей виготовили робітники?<br>&nbsp;<br>1299*. Велосипедист проїхав - запланованого шляху і ще 40 км, після чого йому залишилося проїхати 0,75 шляху без 118 км. Яка [[Довжина_кола._Довжина_дуги_кола._Презентація_уроку|довжина]] всього шляху?
+<br>1300*. З міста А до міста В одночасно виїхали автомобіль і мотоцикліст. Коли через 2,5 год автомобіль прибув до міста В, мотоциклістові до В залишалося проїхати ще 75 км. Знайдіть відстань між містами, якщо швидкість автомобіля в 1,6 разу більша від швидкості мотоцикліста.<br>&nbsp;<br>1301.Катер пройшов річкою від пристані А до пристані В і повернувся назад. Від А до В катер йшов 2 год. Через 2,5 год після виходу катера від пристані В йому залишалося пройти до пристані А ще 3 км. Знайдіть відстань між пристанями, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.<br>&nbsp;<br>1302.&nbsp;&nbsp; Села А, В, С і В розташовані на прямолінійному шляху в указаній послідовності. Знайдіть відстань між селами С і В, якщо:<br>а)&nbsp;&nbsp;&nbsp; АС = 14 км; АВ = 1,2СО; ВС = 0,$СВ;<br>б)&nbsp;&nbsp;&nbsp; АВ = 33 км; АВ = 2СВ; відстань ВС на 2 км менша, ніж відстань АВ;<br>в)&nbsp;&nbsp;&nbsp; ВС=9км;АВ= 1,2СВ; АВ = 3,7СВ.<br><br>'''Здогадайтеся'''<br>1303.&nbsp;&nbsp; Вода, замерзаючи, збільшується на — свого [[Об'єм_геометричної_фігури._Одиниці_об'єму._Прямокутний_паралелепіпед.|об'єм]]у. На яку частину свого об'єму зменшиться об'єм льоду, коли він перетвориться у воду?<br>'''<br>Вправи для повторення'''<br>
+[[Image:Asd323.jpg|300px| Вправи для повторення]]<br>
+*. Чи ділиться різниця 1 • 2 • 3 • ... • 17 • 18 -1 • 3 • 5 • ... • 15 • 17 на 5; на 10?
+<br>1306.&nbsp;&nbsp;&nbsp; '''Задача-жарт.''' Два жуки змагаються з бігу на 50 м. Перший жук пробігає 1 м за 5 с, а другий — за 4,6 с. Після подолання кожних 10 м дистанції жуки зупиняються на перепочинок: перший — на 10 с, а другий — на 15 с. Який жук фінішує першим? Чи зміниться відповідь, якщо довжина дистанції буде 100 м; 30 м?
+<br>1307.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Щодня Ігор робить ранкову зарядку, пробігаючи за тиждень 12 км. Щосуботи і щонеділі він долає удвічі меншу відстань, ніж будь-якого іншого дня тижня. Яку [[Презентація_уроку_до_теми_Швидкість,_час,_відстань._Знаходження_швидкості|відстань]] пробігає Ігор щосереди?<br>
+[[Математика_6_клас|<br>]]
+''[[Математика_6_клас|Математика 6 клас]] Галина Янченко, Василь Кравчук ''
+''Вислано читачами iнтернет-сайту''
+<sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Онлайн-бібліотека з підручниками]] і книгами, тести [[Математика|з математики]], завдання [[Математика 6 клас|з математики 6 клас]], календарне планування</sub><br>
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентація уроку
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративні методи та інтерактивні технології
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] оцінювання
   '''<u>Практика</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачі та вправи,самоперевірка
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%27%D1%8F%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C._%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8,%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BA%D0%B0 задачі та вправи,самоперевірка]
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикуми, лабораторні, кейси
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикуми, лабораторні, кейси
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашнє завдання
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашнє завдання
   '''<u>Ілюстрації</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%27%D1%8F%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C._%D0%86%D0%BB%D1%8E%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа]
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] реферати
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] реферати
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фішки для допитливих
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фішки для допитливих
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
   '''<u>Доповнення</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] підручники основні і допоміжні
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] підручники основні і допоміжні
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] тематичні свята, девізи
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] тематичні свята, девізи
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статті
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статті
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] національні особливості
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] національні особливості
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словник термінів
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словник термінів
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] інше
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] інше
   '''<u>Тільки для вчителів</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарний план на рік
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарний план на рік
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методичні рекомендації
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методичні рекомендації
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] програми
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] програми
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]
 Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
 Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: