Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> Алгебра: Додавання і віднімання многочленів

Тема

• Додавання і віднімання многочленів

Мета

• Навчити учнів додавати та віднімати многочлени

План

1. Правило розкривання дужок

2. Зведення подібних членів (доданків)

3. Алгоритм додавання та віднімання многочленів

Правило розкривання дужок

Додавання чи віднімання многочленів зводиться до розкриття дужок і зведення подібних членів (доданків).

Якщо перед дужками є знак «+», то, розкриваючи дужки залишаємо знак кожного доданку суми, взятої в дужки.

Якщо перед дужками є знак «-», то, розкриваючи дужки змінюємо знак кожного доданку на протилежний.

Наприклад,

4р-(6х+3с-2)=4р-6х-3с+2; 2х+(3р-5)=2х+3р-5.

Зведення подібних членів (доданків)

Щоб звести подібні доданки, достатньо додати їх числові коефіцієнти і отримане число помножити на спільний буквений вираз.

Наприклад,

4х-6х-3х+2х=(4-6-3+2)х=-3х; (2х+3)-(3х-1)=2х+3-3х+1=5х+4.

Алгоритм додавання та віднімання многочленів

Алгоритм додавання та віднімання многочленів дивись на малюнку:

Самостійна робота

1. Знайдіть значення виразів:

а). 12,8+(11-12,8);

б). -1,7-(5-1,7)

2. Знайти значення виразу: 5х-(3ху-7х)+(5ху-12х)

при х=-5, у=0,1

3. У порожні клітки таблиці запишіть такі вирази, щоб сума всіх трьох висловів за будь-яких а та b по горизонталі, вертикалі і діагоналі дорівнює 0.

4. Виконайте дії:

а). (3х-5у)+(4х-3у)

б).(6а-4б)+(5а+б)

в). 5а²(4а-2)

г). (2а-3)(4-а)

5. Знайти різницю многочленів

1). 2х²-х+2 и -3х²-2х+1

2).4у²-2у+3 и -2у²+3у+2

6. Знайдіть значення виразу

1). -6а²-5аб+б²-(-3а²-5аб+б²) при а=-2/3, б=-3

2). -8а²-2ах-х2-(-4а²-2ах-х²) при а=-3/4, х=-2

7. Представити многочлен х²+8х-11 у вигляді різниці двох двочленів.

8. Довести, що значення виразу (13с-4)-(8с-19) красне 5 при будь-якому натуральному значенні с.

9. Представити многочлен 3ху²+5х⁴-6х⁶+8ху-9у+11 у вигляді різниці двох многочленів з додатними коефіцієнтами.

10. Представити многочлен 4х²у+7х3-5х=6у-10 у вигляді суми двох многочленів так, щоб один з них не містив змінної у.

Список використаної літератури

1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
3. Істер О. А.  Алгебра. 7 клас.
4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.
5. Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ", ст.преп. фак-та довузовской подготовки МИТХТ, г. Москва

Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.

Над уроком працювали

Конченко Т. М.

Мазуренко М.С.

Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.