Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика: Угловой коэффициент в уравнении прямой

Угловой коэффициент в уравнении прямой

Если в общем уравнении прямой ах + bу + с = 0 коэффициент при у не равен нулю, то это уравнение можно разрешить относительно у. Получим:

Или, обозначая

Выясним геометрический смысл коэффициента k в этом уравнении.

Возьмем две точки на прямой А(x₁; у₁), В(х₂; у₂) (x₁<x₂). Их координаты удовлетворяют уравнению прямой:

y₁=kx₁+l,    у₂ = кx₂ + l

Вычитая эти равенства почленно, получим у₂—у₁=к(х₂ — х₁). Отсюда


Таким образом, коэффициент k в уравнении прямой с точностью до знака равен тангенсу острого угла, который образует прямая с осью х.

Коэффициент k в уравнении прямой называется угловым коэффициентом прямой.

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Планирование математике, материалы по математике 8 класса скачать, учебники онлайн}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.