Додатні та від'ємні числа. Число 0 — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Додатні та від'ємні числа. Число 0

+Версия 10:11, 2 ноября 2012 (просмотреть исходный код)
User2 (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
Текущая версия на 09:25, 9 ноября 2012 (просмотреть исходный код)
Alex (Обсуждение | вклад) 
 
Строка 5:
Строка 5:
 <br>Щоб встановити місцезнаходження туристів через годину після їх виходу з табору, потрібно знати, на захід чи на схід від табору вони рухаються.  <br>Щоб встановити місцезнаходження туристів через годину після їх виходу з табору, потрібно знати, на захід чи на схід від табору вони рухаються.
  
- <br>Якщо [[Презентація_3_до_теми_"Туристичні_послуги"|турист]]и рухаються на схід, то через годину вони будуть у пункті А. Про пункт А можна сказати, що він розташований на відстані 5 км на схід від пункту О. + <br>Якщо <span class="parser-ignore">[[Презентація_3_до_теми_"Туристичні_послуги"|турист]]и</span> рухаються на схід, то через годину вони будуть у пункті А. Про пункт А можна сказати, що він розташований на відстані 5 км на схід від пункту О.
  
 <br>[[Image:Asd240.jpg|350px|Туристи]]<br>    <br>[[Image:Asd240.jpg|350px|Туристи]]<br>  
Строка 15:
Строка 15:
 <br>Отже, положення туристів відносно табору можна задати числом і напрямом: 5 км на схід від пункту 0; 5 км на захід від пункту О.  <br>Отже, положення туристів відносно табору можна задати числом і напрямом: 5 км на схід від пункту 0; 5 км на захід від пункту О.
  
- <br>2. Увечері господиня залишила біля криниці відро з водою. Наступного ранку температура повітря надворі була 4°. Що у відрі: [[Вода._Акселеративні_методи|вода]] чи лід? + <br>2. Увечері господиня залишила біля криниці відро з водою. Наступного ранку температура повітря надворі була 4°. Що у відрі: <span class="parser-ignore">[[Вода._Акселеративні_методи|вода]]</span> чи лід?
  
- <br>Щоб дати відповідь на поставлене запитання, потрібно знати, що показує термометр — 4° тепла чи 4° морозу. Якщо термометр показує 4° тепла, то у відрі вода. Про таку температуру ще кажуть: 4° вище нуля, або плюс 4°, пишуть: +4°. Якщо [[Тема_7._Сонце_–_джерело_світла._Термометр.|термометр]] показує 4° морозу, то у відрі лід. Про таку температуру ще кажуть: 4° нижче нуля, або мінус 4°, пишуть: -4°. + <br>Щоб дати відповідь на поставлене запитання, потрібно знати, що показує термометр — 4° тепла чи 4° морозу. Якщо термометр показує 4° тепла, то у відрі вода. Про таку температуру ще кажуть: 4° вище нуля, або плюс 4°, пишуть: +4°. Якщо <span class="parser-ignore">[[Тема_7._Сонце_–_джерело_світла._Термометр.|термометр]]</span> показує 4° морозу, то у відрі лід. Про таку температуру ще кажуть: 4° нижче нуля, або мінус 4°, пишуть: -4°.
  
 <br>[[Image:Asd241.jpg|500px|термометр]]<br>    <br>[[Image:Asd241.jpg|500px|термометр]]<br>  
Строка 25:
Строка 25:
 Записуючи додатні числа, знак «+», як правило, опускають і, наприклад, замість +4 пишуть 4. При цьому розуміють, що +4 = 4, тобто +4 і 4 — це різні позначення одного й того ж числа.  Записуючи додатні числа, знак «+», як правило, опускають і, наприклад, замість +4 пишуть 4. При цьому розуміють, що +4 = 4, тобто +4 і 4 — це різні позначення одного й того ж числа.
  
- <br>Від'ємні числа визначають не лише температуру. Ними, наприклад, можна задавати положення деякого місця земної поверхні відносно рівня [[«Обтрусили_яблука»,_«Ластівки»,_«Дівчинка_і_море»_А.Качан|моря]] (див. рис. 27).&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; + <br>Від'ємні числа визначають не лише температуру. Ними, наприклад, можна задавати положення деякого місця земної поверхні відносно рівня <span class="parser-ignore">[[«Обтрусили_яблука»,_«Ластівки»,_«Дівчинка_і_море»_А.Качан|моря]]</span> (див. рис. 27).&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  
 [[Image:Asd242.jpg|400px|Гори]]<br>&nbsp; <br>'''Прочитайте'''<br>1. У зошиті у клітинку накреслили горизонтальну пряму і позначили на ній точку О. Точка А лежить ліворуч від точки О на 3 клітинки. Точку А змістили праворуч на 5 клітинок й одержали точку В. Яке положення точки В відносно точки О?  [[Image:Asd242.jpg|400px|Гори]]<br>&nbsp; <br>'''Прочитайте'''<br>1. У зошиті у клітинку накреслили горизонтальну пряму і позначили на ній точку О. Точка А лежить ліворуч від точки О на 3 клітинки. Точку А змістили праворуч на 5 клітинок й одержали точку В. Яке положення точки В відносно точки О?
Строка 37:
Строка 37:
 892.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Іра зайшла в ліфт дванадцятиповерхового будинку на сьомому поверсі, проїхала 4 поверхи і вийшла. На якому поверсі вийшла Іра?  892.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Іра зайшла в ліфт дванадцятиповерхового будинку на сьомому поверсі, проїхала 4 поверхи і вийшла. На якому поверсі вийшла Іра?
  
- <br>893.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Якщо мале [[Ілюстрації_до_уроку_«Тема_14._Підприємство_і_власність._Організаційні_форми_приватних_підприємств.»|підприємство]] має на рахунку в банку 5000 грн., то кажуть, що воно має +5000 грн. Якщо ж підприємство взяло у банку 5000 грн. кредиту, то кажуть, що воно має -5000 грн. Скільки грошей має мале підприємство, якщо воно:<br>а)&nbsp;&nbsp;&nbsp; має на рахунку 700 грн.; 1500 грн.;<br>б)&nbsp;&nbsp;&nbsp; взяло у банку кредит 750 грн.; 3000 грн.?<br>&nbsp;<br>'''Рівень А'''<br>894.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Запишіть за допомогою чисел зі знаками «+» або «—» повідомлення служби погоди:<br>а) 15 градусів тепла;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б) 2 градуси морозу; + <br>893.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Якщо мале <span class="parser-ignore">[[Ілюстрації_до_уроку_«Тема_14._Підприємство_і_власність._Організаційні_форми_приватних_підприємств.»|підприємство]]</span> має на рахунку в банку 5000 грн., то кажуть, що воно має +5000 грн. Якщо ж підприємство взяло у банку 5000 грн. кредиту, то кажуть, що воно має -5000 грн. Скільки грошей має мале підприємство, якщо воно:<br>а)&nbsp;&nbsp;&nbsp; має на рахунку 700 грн.; 1500 грн.;<br>б)&nbsp;&nbsp;&nbsp; взяло у банку кредит 750 грн.; 3000 грн.?<br>&nbsp;<br>'''Рівень А'''<br>894.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Запишіть за допомогою чисел зі знаками «+» або «—» повідомлення служби погоди:<br>а) 15 градусів тепла;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б) 2 градуси морозу;
  
 <br>895. в) 20 градусів морозу;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 7 градусів тепла.<br>  <br>895. в) 20 градусів морозу;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 7 градусів тепла.<br>
  
- Запишіть за допомогою знаків «+» або «-» положення вершин гір і впадин морів відносно рівня моря:<br>а)&nbsp;&nbsp;&nbsp; висота гори Говерла 2061 м;<br>б)&nbsp;&nbsp;&nbsp; висота гори Еверест 8848 м;<br>в)&nbsp;&nbsp;&nbsp; найбільша глибина [[Фізико-географічна_характеристика_природного_комплексу_Чорного_моря.|Чорного моря]] 2211 м;<br>г)&nbsp;&nbsp;&nbsp; найбільша глибина Аравійського моря 5803 м. + Запишіть за допомогою знаків «+» або «-» положення вершин гір і впадин морів відносно рівня моря:<br>а)&nbsp;&nbsp;&nbsp; висота гори Говерла 2061 м;<br>б)&nbsp;&nbsp;&nbsp; висота гори Еверест 8848 м;<br>в)&nbsp;&nbsp;&nbsp; найбільша глибина <span class="parser-ignore">[[Фізико-географічна_характеристика_природного_комплексу_Чорного_моря.|Чорного моря]]</span> 2211 м;<br>г)&nbsp;&nbsp;&nbsp; найбільша глибина Аравійського моря 5803 м.
  
 <br>896. Якщо у футбольному турнірі команда забила 8 м'ячів, а пропустила 5, то ця команда забила на 3 м'ячі більше, ніж пропустила. У такому випадку кажуть, що різниця забитих і пропущених командою м'ячів дорівнює +3. Якщо ж навпаки, команда забила 5 м'ячів, а пропустила 8, то різниця забитих і пропущених м'ячів дорівнює -3. Заповніть таблицю.  <br>896. Якщо у футбольному турнірі команда забила 8 м'ячів, а пропустила 5, то ця команда забила на 3 м'ячі більше, ніж пропустила. У такому випадку кажуть, що різниця забитих і пропущених командою м'ячів дорівнює +3. Якщо ж навпаки, команда забила 5 м'ячів, а пропустила 8, то різниця забитих і пропущених м'ячів дорівнює -3. Заповніть таблицю.
Строка 51:
Строка 51:
 <br>898.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Точка А лежить праворуч від точки О на 5 клітинок. Точку А змістили праворуч на 3 клітинки й одержали точку В. Яке положення точки В відносно точки О?  <br>898.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Точка А лежить праворуч від точки О на 5 клітинок. Точку А змістили праворуч на 3 клітинки й одержали точку В. Яке положення точки В відносно точки О?
  
- <br>899. Точка С лежить ліворуч від точки О на 7 клітинок. Точку С змістили праворуч на 3 клітинки й одержали точку А. Яке положення точки А відносно точки (9?<br>&nbsp;<br>900. Накресліть горизонтальну [[Плоскость._Прямая._Луч|пряму]] і позначте на ній деяку точку О. Позначте точку М, яка лежить праворуч від точки О на 4 клітинки, та точки N і К, які лежать на відстані 6 клітинок від точки М. Яке положення точок N і К відносно точки 04<br>&nbsp;<br>901. Точка А лежить праворуч від точки О на 5 клітинок, а точка О — праворуч від точки В на 3 клітинки. Скільки клітинок містить відрізок АВ1<br>&nbsp;<br>'''Рівень Б'''<br>902.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Заповніть таблицю. <br>[[Image:Asd248.jpg|350px|Заповніть таблицю]]<br> + <br>899. Точка С лежить ліворуч від точки О на 7 клітинок. Точку С змістили праворуч на 3 клітинки й одержали точку А. Яке положення точки А відносно точки (9?<br>&nbsp;<br>900. Накресліть горизонтальну <span class="parser-ignore">[[Плоскость._Прямая._Луч|пряму]]</span> і позначте на ній деяку точку О. Позначте точку М, яка лежить праворуч від точки О на 4 клітинки, та точки N і К, які лежать на відстані 6 клітинок від точки М. Яке положення точок N і К відносно точки 04<br>&nbsp;<br>901. Точка А лежить праворуч від точки О на 5 клітинок, а точка О — праворуч від точки В на 3 клітинки. Скільки клітинок містить відрізок АВ1<br>&nbsp;<br>'''Рівень Б'''<br>902.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Заповніть таблицю. <br>[[Image:Asd248.jpg|350px|Заповніть таблицю]]<br>
  
- 903. Села А, В, С і В розташовані на прямолінійному шляху, що йде з півночі на південь. Відомо, що село А розташоване південніше від села В на 12 км, село С — північніше від села В на 6 км, село В — південніше від [[РЗМ_№_3._Усний_твір-опис_місцевості_(вулиці,_села,_міста)_на_основі_власних_спостережень_і_вражень_у_художньому_стилі|села]] С на 10 км. Із села В у південному напрямі виїхав велосипедист і, проїхавши 6 км, зупинився. Чи проїхав велосипедист якесь із названих сіл? Вкажіть положення велосипедиста відносно сіл А та В.<br>&nbsp;<br>904. Однією трасою, але у протилежних напрямах, їдуть автомобіль зі швидкістю 72 км/год і мотоцикліст зі швидкістю 48 км/год. У даний момент відстань між ними дорівнює 24 км. Якою може бути відстань між автомобілем і мотоциклістом через 10 хв?<br>&nbsp;<br>905. Протягом дня равлик відповз від гілки вгору по дереву на 32 см, а протягом ночі опустився на: а) 23 см; б) 41 см. На скільки сантиметрів від гілки і в якому напрямі від неї перемістився равлик протягом доби?<br>&nbsp;<br>906.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Підводний човен спочатку плив на глибині 250 м, далі опустився ще на 300 м, а потім піднявся на 350 м. На якій глибині опинився підводний човен?<br><br>'''Здогадайтеся'''<br>907. До річки підійшли три генерали: Грізний, Лихий і Суворий, кожен зі своїм слугою. їм потрібно переправитися на інший берег річки на двомісному човні, до того ж, кожен генерал заборонив своєму слузі бути поруч з іншими генералами під час його відсутності. Як організувати переправу?<br><br>'''Цікаві розповіді<br>Про від'ємні числа'''<br>Першими зустрілися з потребою у від'ємних числах географи, моряки, картографи, оскільки їм необхідно було характеризувати положення міст, розміщених на північ чи південь від головного міста, і на захід чи схід від нього. Головними місцями відліку були вибрані екватор і Грінвічський меридіан. Пізніше в [[Археологічні_розкопки|археологів]], істориків виникла потреба характеризувати шкалу часу. + 903. Села А, В, С і В розташовані на прямолінійному шляху, що йде з півночі на південь. Відомо, що село А розташоване південніше від села В на 12 км, село С — північніше від села В на 6 км, село В — південніше від <span class="parser-ignore">[[РЗМ_№_3._Усний_твір-опис_місцевості_(вулиці,_села,_міста)_на_основі_власних_спостережень_і_вражень_у_художньому_стилі|села]]</span> С на 10 км. Із села В у південному напрямі виїхав велосипедист і, проїхавши 6 км, зупинився. Чи проїхав велосипедист якесь із названих сіл? Вкажіть положення велосипедиста відносно сіл А та В.<br>&nbsp;<br>904. Однією трасою, але у протилежних напрямах, їдуть автомобіль зі швидкістю 72 км/год і мотоцикліст зі швидкістю 48 км/год. У даний момент відстань між ними дорівнює 24 км. Якою може бути відстань між автомобілем і мотоциклістом через 10 хв?<br>&nbsp;<br>905. Протягом дня равлик відповз від гілки вгору по дереву на 32 см, а протягом ночі опустився на: а) 23 см; б) 41 см. На скільки сантиметрів від гілки і в якому напрямі від неї перемістився равлик протягом доби?<br>&nbsp;<br>906.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Підводний човен спочатку плив на глибині 250 м, далі опустився ще на 300 м, а потім піднявся на 350 м. На якій глибині опинився підводний човен?<br><br>'''Здогадайтеся'''<br>907. До річки підійшли три генерали: Грізний, Лихий і Суворий, кожен зі своїм слугою. їм потрібно переправитися на інший берег річки на двомісному човні, до того ж, кожен генерал заборонив своєму слузі бути поруч з іншими генералами під час його відсутності. Як організувати переправу?<br><br>'''Цікаві розповіді<br>Про від'ємні числа'''<br>Першими зустрілися з потребою у від'ємних числах географи, моряки, картографи, оскільки їм необхідно було характеризувати положення міст, розміщених на північ чи південь від головного міста, і на захід чи схід від нього. Головними місцями відліку були вибрані екватор і Грінвічський меридіан. Пізніше в <span class="parser-ignore">[[Археологічні_розкопки|археологів]]</span>, істориків виникла потреба характеризувати шкалу часу.
  
 <br>Геологам потрібно було характеризувати нерівності земного рельєфу, а саме — висоту гір, глибину впадин морів і океанів, приймаючи за початок рівень моря (рис. 31).  <br>Геологам потрібно було характеризувати нерівності земного рельєфу, а саме — висоту гір, глибину впадин морів і океанів, приймаючи за початок рівень моря (рис. 31).
Строка 59:
Строка 59:
 <br>Фізикам, інженерам, астрономам, лікарям потрібно було вимірювати температуру. У XVIII ст. шведським ученим Цельсієм (1701 - 1744) була запропонована вимірювальна шкала, у якій за початок відліку (нуль) була прийнята температура плавлення льоду, а температура кипіння води — за 100° С.  <br>Фізикам, інженерам, астрономам, лікарям потрібно було вимірювати температуру. У XVIII ст. шведським ученим Цельсієм (1701 - 1744) була запропонована вимірювальна шкала, у якій за початок відліку (нуль) була прийнята температура плавлення льоду, а температура кипіння води — за 100° С.
  
- <br>Від'ємні числа люди винайшли значно пізніше, ніж натуральні числа і звичайні дроби. До ідеї від'ємного числа першими прийшли китайці у II ст. до н. е. Необхідність введення нових на той час чисел обумовлювалась проблемами самої [[Математика_уроки|математики]] — від'ємні числа потрібні були для розв'язування рівнянь. Потім індуси дали тлумачення додатних і від'ємних чисел у вигляді «майна» і «боргу». + <br>Від'ємні числа люди винайшли значно пізніше, ніж натуральні числа і звичайні дроби. До ідеї від'ємного числа першими прийшли китайці у II ст. до н. е. Необхідність введення нових на той час чисел обумовлювалась проблемами самої <span class="parser-ignore">[[Математика_уроки|математики]]</span> — від'ємні числа потрібні були для розв'язування рівнянь. Потім індуси дали тлумачення додатних і від'ємних чисел у вигляді «майна» і «боргу».
  
 <br>У Європі від'ємні числа почали використовувати, починаючи з XII ст. Однак ставились до від'ємних чисел з недовірою, називаючи їх «фіктивними», «абсурдними», «хибними» тощо. «Справжніми» числами вважали лише додатні числа. Тільки у XVII ст., коли видатний французький математик Рене Декарт (1596 - 1650) запропонував зображувати від'ємні та додатні числа точками координатної прямої, від'ємні числа були повністю визнані й стали повноправним атрибутом математики.  <br>У Європі від'ємні числа почали використовувати, починаючи з XII ст. Однак ставились до від'ємних чисел з недовірою, називаючи їх «фіктивними», «абсурдними», «хибними» тощо. «Справжніми» числами вважали лише додатні числа. Тільки у XVII ст., коли видатний французький математик Рене Декарт (1596 - 1650) запропонував зображувати від'ємні та додатні числа точками координатної прямої, від'ємні числа були повністю визнані й стали повноправним атрибутом математики.
Строка 75:
Строка 75:
 ''Вислано читачами iнтернет-сайту''  ''Вислано читачами iнтернет-сайту''
  
- <br> <sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Онлайн-бібліотека з підручниками]] і книгами, тести [[Математика|з математики]], завдання [[Математика 6 клас|з математики 6 клас]], календарне планування</sub>   + <br> <sub><span class="parser-ignore">[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Онлайн-бібліотека з підручниками]]</span> і книгами, тести <span class="parser-ignore">[[Математика|з математики]]</span>, завдання <span class="parser-ignore">[[Математика 6 клас|з математики 6 клас]]</span>, календарне планування</sub>  
  
   '''<u>Зміст уроку</u>'''    '''<u>Зміст уроку</u>'''

Текущая версия на 09:25, 9 ноября 2012
Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Додатні та від'ємні числа. Число 0

Розглянемо кілька прикладів.
1. Біля табору туристів дорога проходить із заходу на схід (див. рис. 25). Туристи вийшли з табору і рухаються дорогою зі швидкістю 5 км/год. Де перебуватимуть туристи через годину?

Щоб встановити місцезнаходження туристів через годину після їх виходу з табору, потрібно знати, на захід чи на схід від табору вони рухаються.

Якщо туристи рухаються на схід, то через годину вони будуть у пункті А. Про пункт А можна сказати, що він розташований на відстані 5 км на схід від пункту О.





Якщо туристи рухаються на захід, то через годину вони будуть у пункті В. Про пункт В можна сказати, що він розташований на відстані 5 км на захід від пункту О.

Отже, положення туристів відносно табору можна задати числом і напрямом: 5 км на схід від пункту 0; 5 км на захід від пункту О.

2. Увечері господиня залишила біля криниці відро з водою. Наступного ранку температура повітря надворі була 4°. Що у відрі: вода чи лід?

Щоб дати відповідь на поставлене запитання, потрібно знати, що показує термометр — 4° тепла чи 4° морозу. Якщо термометр показує 4° тепла, то у відрі вода. Про таку температуру ще кажуть: 4° вище нуля, або плюс 4°, пишуть: +4°. Якщо термометр показує 4° морозу, то у відрі лід. Про таку температуру ще кажуть: 4° нижче нуля, або мінус 4°, пишуть: -4°.





Записуючи додатні числа, знак «+», як правило, опускають і, наприклад, замість +4 пишуть 4. При цьому розуміють, що +4 = 4, тобто +4 і 4 — це різні позначення одного й того ж числа.

Від'ємні числа визначають не лише температуру. Ними, наприклад, можна задавати положення деякого місця земної поверхні відносно рівня моря (див. рис. 27).          

  
Прочитайте
1. У зошиті у клітинку накреслили горизонтальну пряму і позначили на ній точку О. Точка А лежить ліворуч від точки О на 3 клітинки. Точку А змістили праворуч на 5 клітинок й одержали точку В. Яке положення точки В відносно точки О?

 

Точка В лежить на 2 клітинки праворуч від точки О. • Усно


  
892.    Іра зайшла в ліфт дванадцятиповерхового будинку на сьомому поверсі, проїхала 4 поверхи і вийшла. На якому поверсі вийшла Іра?

893.    Якщо мале підприємство має на рахунку в банку 5000 грн., то кажуть, що воно має +5000 грн. Якщо ж підприємство взяло у банку 5000 грн. кредиту, то кажуть, що воно має -5000 грн. Скільки грошей має мале підприємство, якщо воно:
а)    має на рахунку 700 грн.; 1500 грн.;
б)    взяло у банку кредит 750 грн.; 3000 грн.?
 
Рівень А
894.    Запишіть за допомогою чисел зі знаками «+» або «—» повідомлення служби погоди:
а) 15 градусів тепла;    б) 2 градуси морозу;

895. в) 20 градусів морозу;    г) 7 градусів тепла.

Запишіть за допомогою знаків «+» або «-» положення вершин гір і впадин морів відносно рівня моря:
а)    висота гори Говерла 2061 м;
б)    висота гори Еверест 8848 м;
в)    найбільша глибина Чорного моря 2211 м;
г)    найбільша глибина Аравійського моря 5803 м.

896. Якщо у футбольному турнірі команда забила 8 м'ячів, а пропустила 5, то ця команда забила на 3 м'ячі більше, ніж пропустила. У такому випадку кажуть, що різниця забитих і пропущених командою м'ячів дорівнює +3. Якщо ж навпаки, команда забила 5 м'ячів, а пропустила 8, то різниця забитих і пропущених м'ячів дорівнює -3. Заповніть таблицю.



897.    У зошиті у клітинку накресліть горизонтальну пряму і позначте на ній деяку точку О. Позначте на цій прямій точки А, В, С, В такі, що:
а)    точка А лежить праворуч від точки О на 7 клітинок;
б)    точка В лежить ліворуч від точки О на 5 клітинок;
в)    точка С лежить праворуч від точки А на 2 клітинки;
г)    точка В лежить ліворуч від точки В на 2 клітинки.

898.    Точка А лежить праворуч від точки О на 5 клітинок. Точку А змістили праворуч на 3 клітинки й одержали точку В. Яке положення точки В відносно точки О?

899. Точка С лежить ліворуч від точки О на 7 клітинок. Точку С змістили праворуч на 3 клітинки й одержали точку А. Яке положення точки А відносно точки (9?
 
900. Накресліть горизонтальну пряму і позначте на ній деяку точку О. Позначте точку М, яка лежить праворуч від точки О на 4 клітинки, та точки N і К, які лежать на відстані 6 клітинок від точки М. Яке положення точок N і К відносно точки 04
 
901. Точка А лежить праворуч від точки О на 5 клітинок, а точка О — праворуч від точки В на 3 клітинки. Скільки клітинок містить відрізок АВ1
 
Рівень Б
902.    Заповніть таблицю. 


903. Села А, В, С і В розташовані на прямолінійному шляху, що йде з півночі на південь. Відомо, що село А розташоване південніше від села В на 12 км, село С — північніше від села В на 6 км, село В — південніше від села С на 10 км. Із села В у південному напрямі виїхав велосипедист і, проїхавши 6 км, зупинився. Чи проїхав велосипедист якесь із названих сіл? Вкажіть положення велосипедиста відносно сіл А та В.
 
904. Однією трасою, але у протилежних напрямах, їдуть автомобіль зі швидкістю 72 км/год і мотоцикліст зі швидкістю 48 км/год. У даний момент відстань між ними дорівнює 24 км. Якою може бути відстань між автомобілем і мотоциклістом через 10 хв?
 
905. Протягом дня равлик відповз від гілки вгору по дереву на 32 см, а протягом ночі опустився на: а) 23 см; б) 41 см. На скільки сантиметрів від гілки і в якому напрямі від неї перемістився равлик протягом доби?
 
906.    Підводний човен спочатку плив на глибині 250 м, далі опустився ще на 300 м, а потім піднявся на 350 м. На якій глибині опинився підводний човен?

Здогадайтеся
907. До річки підійшли три генерали: Грізний, Лихий і Суворий, кожен зі своїм слугою. їм потрібно переправитися на інший берег річки на двомісному човні, до того ж, кожен генерал заборонив своєму слузі бути поруч з іншими генералами під час його відсутності. Як організувати переправу?

Цікаві розповіді
Про від'ємні числа
Першими зустрілися з потребою у від'ємних числах географи, моряки, картографи, оскільки їм необхідно було характеризувати положення міст, розміщених на північ чи південь від головного міста, і на захід чи схід від нього. Головними місцями відліку були вибрані екватор і Грінвічський меридіан. Пізніше в археологів, істориків виникла потреба характеризувати шкалу часу.

Геологам потрібно було характеризувати нерівності земного рельєфу, а саме — висоту гір, глибину впадин морів і океанів, приймаючи за початок рівень моря (рис. 31).

Фізикам, інженерам, астрономам, лікарям потрібно було вимірювати температуру. У XVIII ст. шведським ученим Цельсієм (1701 - 1744) була запропонована вимірювальна шкала, у якій за початок відліку (нуль) була прийнята температура плавлення льоду, а температура кипіння води — за 100° С.

Від'ємні числа люди винайшли значно пізніше, ніж натуральні числа і звичайні дроби. До ідеї від'ємного числа першими прийшли китайці у II ст. до н. е. Необхідність введення нових на той час чисел обумовлювалась проблемами самої математики — від'ємні числа потрібні були для розв'язування рівнянь. Потім індуси дали тлумачення додатних і від'ємних чисел у вигляді «майна» і «боргу».

У Європі від'ємні числа почали використовувати, починаючи з XII ст. Однак ставились до від'ємних чисел з недовірою, називаючи їх «фіктивними», «абсурдними», «хибними» тощо. «Справжніми» числами вважали лише додатні числа. Тільки у XVII ст., коли видатний французький математик Рене Декарт (1596 - 1650) запропонував зображувати від'ємні та додатні числа точками координатної прямої, від'ємні числа були повністю визнані й стали повноправним атрибутом математики.

 





Математика 6 клас Галина Янченко, Василь Кравчук 
Вислано читачами iнтернет-сайту

 _{Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування}

Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас                      
 презентація уроку 
 акселеративні методи та інтерактивні технології
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 оцінювання 

Практика
 задачі та вправи,самоперевірка 
 практикуми, лабораторні, кейси
 рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 домашнє завдання 

Ілюстрації
 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 реферати
 фішки для допитливих
 шпаргалки
 гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
 зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 підручники основні і допоміжні 
 тематичні свята, девізи 
 статті 
 національні особливості
 словник термінів                          
 інше 

Тільки для вчителів
 ідеальні уроки 
 календарний план на рік 
 методичні рекомендації 
 програми
 обговорення


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%27%D1%94%D0%BC%D0%BD%D1%96_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0._%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE_0»
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 <br>Щоб встановити місцезнаходження туристів через годину після їх виходу з табору, потрібно знати, на захід чи на схід від табору вони рухаються.
-<br>Якщо [[Презентація_3_до_теми_"Туристичні_послуги"|турист]]и рухаються на схід, то через годину вони будуть у пункті А. Про пункт А можна сказати, що він розташований на відстані 5 км на схід від пункту О.
+<br>Якщо <span class="parser-ignore">[[Презентація_3_до_теми_"Туристичні_послуги"|турист]]и</span> рухаються на схід, то через годину вони будуть у пункті А. Про пункт А можна сказати, що він розташований на відстані 5 км на схід від пункту О.
 <br>[[Image:Asd240.jpg|350px|Туристи]]<br>
@@ Строка 15: / Строка 15: @@
 <br>Отже, положення туристів відносно табору можна задати числом і напрямом: 5 км на схід від пункту 0; 5 км на захід від пункту О.
-<br>2. Увечері господиня залишила біля криниці відро з водою. Наступного ранку температура повітря надворі була 4°. Що у відрі: [[Вода._Акселеративні_методи|вода]] чи лід?
+<br>2. Увечері господиня залишила біля криниці відро з водою. Наступного ранку температура повітря надворі була 4°. Що у відрі: <span class="parser-ignore">[[Вода._Акселеративні_методи|вода]]</span> чи лід?
-<br>Щоб дати відповідь на поставлене запитання, потрібно знати, що показує термометр — 4° тепла чи 4° морозу. Якщо термометр показує 4° тепла, то у відрі вода. Про таку температуру ще кажуть: 4° вище нуля, або плюс 4°, пишуть: +4°. Якщо [[Тема_7._Сонце_–_джерело_світла._Термометр.|термометр]] показує 4° морозу, то у відрі лід. Про таку температуру ще кажуть: 4° нижче нуля, або мінус 4°, пишуть: -4°.
+<br>Щоб дати відповідь на поставлене запитання, потрібно знати, що показує термометр — 4° тепла чи 4° морозу. Якщо термометр показує 4° тепла, то у відрі вода. Про таку температуру ще кажуть: 4° вище нуля, або плюс 4°, пишуть: +4°. Якщо <span class="parser-ignore">[[Тема_7._Сонце_–_джерело_світла._Термометр.|термометр]]</span> показує 4° морозу, то у відрі лід. Про таку температуру ще кажуть: 4° нижче нуля, або мінус 4°, пишуть: -4°.
 <br>[[Image:Asd241.jpg|500px|термометр]]<br>
@@ Строка 25: / Строка 25: @@
 Записуючи додатні числа, знак «+», як правило, опускають і, наприклад, замість +4 пишуть 4. При цьому розуміють, що +4 = 4, тобто +4 і 4 — це різні позначення одного й того ж числа.
-<br>Від'ємні числа визначають не лише температуру. Ними, наприклад, можна задавати положення деякого місця земної поверхні відносно рівня [[«Обтрусили_яблука»,_«Ластівки»,_«Дівчинка_і_море»_А.Качан|моря]] (див. рис. 27).&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
+<br>Від'ємні числа визначають не лише температуру. Ними, наприклад, можна задавати положення деякого місця земної поверхні відносно рівня <span class="parser-ignore">[[«Обтрусили_яблука»,_«Ластівки»,_«Дівчинка_і_море»_А.Качан|моря]]</span> (див. рис. 27).&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
 [[Image:Asd242.jpg|400px|Гори]]<br>&nbsp; <br>'''Прочитайте'''<br>1. У зошиті у клітинку накреслили горизонтальну пряму і позначили на ній точку О. Точка А лежить ліворуч від точки О на 3 клітинки. Точку А змістили праворуч на 5 клітинок й одержали точку В. Яке положення точки В відносно точки О?
@@ Строка 37: / Строка 37: @@
 .&nbsp;&nbsp;&nbsp; Іра зайшла в ліфт дванадцятиповерхового будинку на сьомому поверсі, проїхала 4 поверхи і вийшла. На якому поверсі вийшла Іра?
-<br>893.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Якщо мале [[Ілюстрації_до_уроку_«Тема_14._Підприємство_і_власність._Організаційні_форми_приватних_підприємств.»|підприємство]] має на рахунку в банку 5000 грн., то кажуть, що воно має +5000 грн. Якщо ж підприємство взяло у банку 5000 грн. кредиту, то кажуть, що воно має -5000 грн. Скільки грошей має мале підприємство, якщо воно:<br>а)&nbsp;&nbsp;&nbsp; має на рахунку 700 грн.; 1500 грн.;<br>б)&nbsp;&nbsp;&nbsp; взяло у банку кредит 750 грн.; 3000 грн.?<br>&nbsp;<br>'''Рівень А'''<br>894.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Запишіть за допомогою чисел зі знаками «+» або «—» повідомлення служби погоди:<br>а) 15 градусів тепла;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б) 2 градуси морозу;
+<br>893.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Якщо мале <span class="parser-ignore">[[Ілюстрації_до_уроку_«Тема_14._Підприємство_і_власність._Організаційні_форми_приватних_підприємств.»|підприємство]]</span> має на рахунку в банку 5000 грн., то кажуть, що воно має +5000 грн. Якщо ж підприємство взяло у банку 5000 грн. кредиту, то кажуть, що воно має -5000 грн. Скільки грошей має мале підприємство, якщо воно:<br>а)&nbsp;&nbsp;&nbsp; має на рахунку 700 грн.; 1500 грн.;<br>б)&nbsp;&nbsp;&nbsp; взяло у банку кредит 750 грн.; 3000 грн.?<br>&nbsp;<br>'''Рівень А'''<br>894.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Запишіть за допомогою чисел зі знаками «+» або «—» повідомлення служби погоди:<br>а) 15 градусів тепла;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б) 2 градуси морозу;
 <br>895. в) 20 градусів морозу;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 7 градусів тепла.<br>
-Запишіть за допомогою знаків «+» або «-» положення вершин гір і впадин морів відносно рівня моря:<br>а)&nbsp;&nbsp;&nbsp; висота гори Говерла 2061 м;<br>б)&nbsp;&nbsp;&nbsp; висота гори Еверест 8848 м;<br>в)&nbsp;&nbsp;&nbsp; найбільша глибина [[Фізико-географічна_характеристика_природного_комплексу_Чорного_моря.|Чорного моря]] 2211 м;<br>г)&nbsp;&nbsp;&nbsp; найбільша глибина Аравійського моря 5803 м.
+Запишіть за допомогою знаків «+» або «-» положення вершин гір і впадин морів відносно рівня моря:<br>а)&nbsp;&nbsp;&nbsp; висота гори Говерла 2061 м;<br>б)&nbsp;&nbsp;&nbsp; висота гори Еверест 8848 м;<br>в)&nbsp;&nbsp;&nbsp; найбільша глибина <span class="parser-ignore">[[Фізико-географічна_характеристика_природного_комплексу_Чорного_моря.|Чорного моря]]</span> 2211 м;<br>г)&nbsp;&nbsp;&nbsp; найбільша глибина Аравійського моря 5803 м.
 <br>896. Якщо у футбольному турнірі команда забила 8 м'ячів, а пропустила 5, то ця команда забила на 3 м'ячі більше, ніж пропустила. У такому випадку кажуть, що різниця забитих і пропущених командою м'ячів дорівнює +3. Якщо ж навпаки, команда забила 5 м'ячів, а пропустила 8, то різниця забитих і пропущених м'ячів дорівнює -3. Заповніть таблицю.
@@ Строка 51: / Строка 51: @@
 <br>898.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Точка А лежить праворуч від точки О на 5 клітинок. Точку А змістили праворуч на 3 клітинки й одержали точку В. Яке положення точки В відносно точки О?
-<br>899. Точка С лежить ліворуч від точки О на 7 клітинок. Точку С змістили праворуч на 3 клітинки й одержали точку А. Яке положення точки А відносно точки (9?<br>&nbsp;<br>900. Накресліть горизонтальну [[Плоскость._Прямая._Луч|пряму]] і позначте на ній деяку точку О. Позначте точку М, яка лежить праворуч від точки О на 4 клітинки, та точки N і К, які лежать на відстані 6 клітинок від точки М. Яке положення точок N і К відносно точки 04<br>&nbsp;<br>901. Точка А лежить праворуч від точки О на 5 клітинок, а точка О — праворуч від точки В на 3 клітинки. Скільки клітинок містить відрізок АВ1<br>&nbsp;<br>'''Рівень Б'''<br>902.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Заповніть таблицю. <br>[[Image:Asd248.jpg|350px|Заповніть таблицю]]<br>
+<br>899. Точка С лежить ліворуч від точки О на 7 клітинок. Точку С змістили праворуч на 3 клітинки й одержали точку А. Яке положення точки А відносно точки (9?<br>&nbsp;<br>900. Накресліть горизонтальну <span class="parser-ignore">[[Плоскость._Прямая._Луч|пряму]]</span> і позначте на ній деяку точку О. Позначте точку М, яка лежить праворуч від точки О на 4 клітинки, та точки N і К, які лежать на відстані 6 клітинок від точки М. Яке положення точок N і К відносно точки 04<br>&nbsp;<br>901. Точка А лежить праворуч від точки О на 5 клітинок, а точка О — праворуч від точки В на 3 клітинки. Скільки клітинок містить відрізок АВ1<br>&nbsp;<br>'''Рівень Б'''<br>902.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Заповніть таблицю. <br>[[Image:Asd248.jpg|350px|Заповніть таблицю]]<br>
-. Села А, В, С і В розташовані на прямолінійному шляху, що йде з півночі на південь. Відомо, що село А розташоване південніше від села В на 12 км, село С — північніше від села В на 6 км, село В — південніше від [[РЗМ_№_3._Усний_твір-опис_місцевості_(вулиці,_села,_міста)_на_основі_власних_спостережень_і_вражень_у_художньому_стилі|села]] С на 10 км. Із села В у південному напрямі виїхав велосипедист і, проїхавши 6 км, зупинився. Чи проїхав велосипедист якесь із названих сіл? Вкажіть положення велосипедиста відносно сіл А та В.<br>&nbsp;<br>904. Однією трасою, але у протилежних напрямах, їдуть автомобіль зі швидкістю 72 км/год і мотоцикліст зі швидкістю 48 км/год. У даний момент відстань між ними дорівнює 24 км. Якою може бути відстань між автомобілем і мотоциклістом через 10 хв?<br>&nbsp;<br>905. Протягом дня равлик відповз від гілки вгору по дереву на 32 см, а протягом ночі опустився на: а) 23 см; б) 41 см. На скільки сантиметрів від гілки і в якому напрямі від неї перемістився равлик протягом доби?<br>&nbsp;<br>906.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Підводний човен спочатку плив на глибині 250 м, далі опустився ще на 300 м, а потім піднявся на 350 м. На якій глибині опинився підводний човен?<br><br>'''Здогадайтеся'''<br>907. До річки підійшли три генерали: Грізний, Лихий і Суворий, кожен зі своїм слугою. їм потрібно переправитися на інший берег річки на двомісному човні, до того ж, кожен генерал заборонив своєму слузі бути поруч з іншими генералами під час його відсутності. Як організувати переправу?<br><br>'''Цікаві розповіді<br>Про від'ємні числа'''<br>Першими зустрілися з потребою у від'ємних числах географи, моряки, картографи, оскільки їм необхідно було характеризувати положення міст, розміщених на північ чи південь від головного міста, і на захід чи схід від нього. Головними місцями відліку були вибрані екватор і Грінвічський меридіан. Пізніше в [[Археологічні_розкопки|археологів]], істориків виникла потреба характеризувати шкалу часу.
+. Села А, В, С і В розташовані на прямолінійному шляху, що йде з півночі на південь. Відомо, що село А розташоване південніше від села В на 12 км, село С — північніше від села В на 6 км, село В — південніше від <span class="parser-ignore">[[РЗМ_№_3._Усний_твір-опис_місцевості_(вулиці,_села,_міста)_на_основі_власних_спостережень_і_вражень_у_художньому_стилі|села]]</span> С на 10 км. Із села В у південному напрямі виїхав велосипедист і, проїхавши 6 км, зупинився. Чи проїхав велосипедист якесь із названих сіл? Вкажіть положення велосипедиста відносно сіл А та В.<br>&nbsp;<br>904. Однією трасою, але у протилежних напрямах, їдуть автомобіль зі швидкістю 72 км/год і мотоцикліст зі швидкістю 48 км/год. У даний момент відстань між ними дорівнює 24 км. Якою може бути відстань між автомобілем і мотоциклістом через 10 хв?<br>&nbsp;<br>905. Протягом дня равлик відповз від гілки вгору по дереву на 32 см, а протягом ночі опустився на: а) 23 см; б) 41 см. На скільки сантиметрів від гілки і в якому напрямі від неї перемістився равлик протягом доби?<br>&nbsp;<br>906.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Підводний човен спочатку плив на глибині 250 м, далі опустився ще на 300 м, а потім піднявся на 350 м. На якій глибині опинився підводний човен?<br><br>'''Здогадайтеся'''<br>907. До річки підійшли три генерали: Грізний, Лихий і Суворий, кожен зі своїм слугою. їм потрібно переправитися на інший берег річки на двомісному човні, до того ж, кожен генерал заборонив своєму слузі бути поруч з іншими генералами під час його відсутності. Як організувати переправу?<br><br>'''Цікаві розповіді<br>Про від'ємні числа'''<br>Першими зустрілися з потребою у від'ємних числах географи, моряки, картографи, оскільки їм необхідно було характеризувати положення міст, розміщених на північ чи південь від головного міста, і на захід чи схід від нього. Головними місцями відліку були вибрані екватор і Грінвічський меридіан. Пізніше в <span class="parser-ignore">[[Археологічні_розкопки|археологів]]</span>, істориків виникла потреба характеризувати шкалу часу.
 <br>Геологам потрібно було характеризувати нерівності земного рельєфу, а саме — висоту гір, глибину впадин морів і океанів, приймаючи за початок рівень моря (рис. 31).
@@ Строка 59: / Строка 59: @@
 <br>Фізикам, інженерам, астрономам, лікарям потрібно було вимірювати температуру. У XVIII ст. шведським ученим Цельсієм (1701 - 1744) була запропонована вимірювальна шкала, у якій за початок відліку (нуль) була прийнята температура плавлення льоду, а температура кипіння води — за 100° С.
-<br>Від'ємні числа люди винайшли значно пізніше, ніж натуральні числа і звичайні дроби. До ідеї від'ємного числа першими прийшли китайці у II ст. до н. е. Необхідність введення нових на той час чисел обумовлювалась проблемами самої [[Математика_уроки|математики]] — від'ємні числа потрібні були для розв'язування рівнянь. Потім індуси дали тлумачення додатних і від'ємних чисел у вигляді «майна» і «боргу».
+<br>Від'ємні числа люди винайшли значно пізніше, ніж натуральні числа і звичайні дроби. До ідеї від'ємного числа першими прийшли китайці у II ст. до н. е. Необхідність введення нових на той час чисел обумовлювалась проблемами самої <span class="parser-ignore">[[Математика_уроки|математики]]</span> — від'ємні числа потрібні були для розв'язування рівнянь. Потім індуси дали тлумачення додатних і від'ємних чисел у вигляді «майна» і «боргу».
 <br>У Європі від'ємні числа почали використовувати, починаючи з XII ст. Однак ставились до від'ємних чисел з недовірою, називаючи їх «фіктивними», «абсурдними», «хибними» тощо. «Справжніми» числами вважали лише додатні числа. Тільки у XVII ст., коли видатний французький математик Рене Декарт (1596 - 1650) запропонував зображувати від'ємні та додатні числа точками координатної прямої, від'ємні числа були повністю визнані й стали повноправним атрибутом математики.
@@ Строка 75: / Строка 75: @@
 ''Вислано читачами iнтернет-сайту''
-<br> <sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Онлайн-бібліотека з підручниками]] і книгами, тести [[Математика|з математики]], завдання [[Математика 6 клас|з математики 6 клас]], календарне планування</sub>
+<br> <sub><span class="parser-ignore">[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Онлайн-бібліотека з підручниками]]</span> і книгами, тести <span class="parser-ignore">[[Математика|з математики]]</span>, завдання <span class="parser-ignore">[[Математика 6 клас|з математики 6 клас]]</span>, календарне планування</sub>
   '''<u>Зміст уроку</u>'''

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: