KNOWLEDGE HYPERMARKET


Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками.

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 5 клас>>Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками.


Візьмемо відрізок завдовжки 1 дм і поділимо його на 10 рівних частин (рис. 119). Тоді кожна частина матиме довжину — дм, або 1 см. На рисунку зображені відрізки. Як порівняти дроби, використавши рисунок і порівняння натуральних чисел?

Ти знаєш, що 3 см < 7 см, тому 3/7 дм < 7/10 дм. Отже, 3/10 < 7/10. Дроби 7/10 і 3/10 мають однакові знаменники, а чисельник першого більший від чисельника другого (3).


Отже, із двох дробів з однаковими знаменниками більший той, чисельник якого більший; із двох дробів з однаковими  знаменниками  менший той, чисельник якого менший.


Розглянемо правильний дріб 7/9.  Узагалі, правильні дроби менші від 1. Дріб, чисельник якого дорівнює знаменнику, дорівнює 1. Дріб, чисельник якого більший від знаменника, більший від 1.

Як порівняти дроби 3/10 і 3/5, використавши рисунок та порівняння натуральних чисел?

Отже, із двох дробів з однаковими чисельниками більший той, знаменник якого менший; із двох дробів з однаковими чисельниками менший гой, знаменник якого більший.


Дробові числа, як і натуральні, можна зображати точками координатного променя. Знайдемо, наприклад, на координатному промені точки, що відповідають таким дробовим числам: 1/3, 2/3, 2 1/3 . Для цього поділимо одиничний відрізок координатного променя ОХ (рис. 121) на три рівні частини. Кожна частина становить - одиничного відрізка. Від початку променя відкладемо одну таку, частину, одержимо точку Е, яка відповідає числу -. Кажуть і навпаки: точці Е відповідає число -. Це число, як і у випадку натуральних чисел, називають координатою точки Е. Відкладемо від початку променя - частини одиничного відрізка. Отримаємо точку F, яка відповідає числу 2/3. Щоб знайти точку, яка відповідає числу 2 1/3-, відкладемо від точки О два одиничні відрізки и - одиничного відрізка. Отримаємо точку К, яка й відповідає числу 2 1/3 .

Ми вже знаємо, що 2/3 >1/3. Точка F, яка відповідає числу 2/3, лежить на координатному промені правіше від точки Е, що відповідає числу 1/3. Отже, із двох дробових чисел більшому числу відповідає точка координатного променя, яка лежить правіше.


Прочитай
Узагалі, кожний неправильний дріб більший від будь-якого правильного.


Усно
742.       Назви кілька дробів зі знаменником 5, які менші від дробу 4/5
743.       Назви кілька дробів з чисельником 2, які більші від дробу 2/7.
744.       Назви дріб зі знаменником 6, менший від 1.

745.       Що більше: 3/10 дм чи 1/2 дм; 3/10 грн. чи 25 к.?

Рівень А
746.     Порівняй дроби і результат запиши за допомогою знака «>»

Порівняй дроби і результат запиши за допомогою знака «<»:

748. Розмісти в порядку зростання дроби: більший і найменший із цих дробів.

749. Розмісти в порядку спадання дроби. Назви найбільший і найменший із цих дробів.
750. Розмісти в порядку зростання дроби. Назви найбільший і найменший із цих дробів.
751. Замість «*» запиши таке число, щоб була правильною нерівність:

Запиши дріб: а) більший від 4/7; б) менший від 11/10

За яких натуральних значень х дріб х/10 менший від 9/10 ?

Запиши всі такі дроби.


Яким числам відповідають точки А, В, С, D, Е на координатному промені ОХ (рис. 122)?

757.     Накресли координатний промінь. За одиничний відрізок візьми 8 клітинок
Познач на цьому промені числа-дроби.
Накресли координатний промінь. За одиничний відрізок візьми 4 клітинки зошита. Познач на цьому промені числа-дроби.

Рівень Б
761.      Скільки є натуральних значень х таких, що — < 1 ?
762.      Використавши числа 2, 5, 12, запиши всі можливі дроби, кожний з яких: а) більший від 1; б) менший від 1; в) дорівнює 1.
Напиши найбільший правильний дріб зі знаменником: 20; 100. 764. Напиши найменший неправильний дріб із чисельником: 20; 100.


Здогадайся
768. Двоє рибалок разом вудили рибу. Перший з них упіймав 4 рибини, а другий — 5 рибин. Коли вони зварили юшку, до них підійшов перехожий і попросив дозволу поснідати разом з ними, пообіцявши заплатити за страву 3 грн. 60 к. Усі троє сіли їсти, поділивши юшку порівну. Як рибалки повинні були б розділити гроші, якби взяли їх?


Вправи для повторення
Виконай дії:
769.   а)18 010-64 016:8;                           6)35-107-7-535; в) 183 420: 90 + 962;                            г) 905 • 205 : 25.
770.   а)256-35 + 256-33 + 256-32;    б) (48 • 49 - 16 • 49): 7 + 16 • 7;
в) 84 • 128 + 100 • 83 - 28 • 84 - 63 • 100;
г)  14 256 : 36 + 20 664 : 36 - 33 336 : 36.


771.      Автомобіль повинен перевезти вантаж із міста А до міста В і повернутися назад за 8 год. Водій автомобіля планував їхати з А до В 4 год зі швидкістю 54 км/год, 1 год витратити на розвантаження автомобіля та обід. З якою швидкістю повинен їхати автомобіль з міста В до міста А?


Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"

Надіслано читачами з інтернет-сайту


Планування математики, підручники та книги з математики 5 класу, курси та завдання з математики

Зміст уроку
1236084776 kr.jpg конспект уроку і опорний каркас                      
1236084776 kr.jpg презентація уроку 
1236084776 kr.jpg акселеративні методи та інтерактивні технології
1236084776 kr.jpg закриті вправи (тільки для використання вчителями)
1236084776 kr.jpg оцінювання 

Практика
1236084776 kr.jpg задачі та вправи,самоперевірка 
1236084776 kr.jpg практикуми, лабораторні, кейси
1236084776 kr.jpg рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
1236084776 kr.jpg домашнє завдання 

Ілюстрації
1236084776 kr.jpg ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
1236084776 kr.jpg реферати
1236084776 kr.jpg фішки для допитливих
1236084776 kr.jpg шпаргалки
1236084776 kr.jpg гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
1236084776 kr.jpg зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
1236084776 kr.jpg підручники основні і допоміжні 
1236084776 kr.jpg тематичні свята, девізи 
1236084776 kr.jpg статті 
1236084776 kr.jpg національні особливості
1236084776 kr.jpg словник термінів                          
1236084776 kr.jpg інше 

Тільки для вчителів
1236084776 kr.jpg ідеальні уроки 
1236084776 kr.jpg календарний план на рік 
1236084776 kr.jpg методичні рекомендації 
1236084776 kr.jpg програми
1236084776 kr.jpg обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.